4-тапсырма. мәтін бойынша сұрақтарға жауап бер.
1. ұлттық музей қай қалада орналасқан?
2. ұлттық музейдің экспозициялық кешендерінде қандай залдар бар?
3. музей неше зал, неше қабаттан тұрады?
4. музейдің аумағы қандай?
5. музейде қандай шоу көрсетіледі? ​

В скобке правой части сумма арифметической прогрессии с разностью, равной 1 и первым членом 1, ее сумма равна (1+n)*n/2, поскольку скобка справа в квадрате, то (1 + 2 + ... + n)²= ((1+n)*n/2)²=
(1+n)²*n²/4, значит, нужно доказать, что 1³ + 2³ + ... + n³ = (1+n)²*n²/4,
1. Берем n=1 /база/, проверяем справедливость равенства.1³=2²*1²/4=1
2. Предполагаем, что для n=к равенство выполняется.
т.е. 1³ + 2³ + ... + к³ = (1+к)²*к²/4
3. Докажем, что для n= к+1 равенство выполняется. т.е., что
1³ + 2³ + ... + (к+1)³ = (1+к)²*(2+к)²/4
(1³ + 2³ + ... к³)+ (к+1)³ =(1+к)²*к²/4+ (к+1)³=(к+1)²*(к²+4к+4)/4=(1+к)²*(2+к)²/4

Вот доказательство математической индукцией

1). Удовлетворительные оценки имеют 3+2+5+6=16 человек, что соответствует условию.
2) Хорошие оценки имеют 13 человек, но в расчёт берём только тех, кто имеет отличные и хорошие и только хорошие оценки, так как те, кто при этом имеет и удовлетворительные оценки,уже учтены выше - их 2+5=7 чел. Тех, кто имеет только хорошие, а также отличные и хорошие оценки - 4+2=6 чел. Всего же имеющих хорошие оценки 6+7=13 чел.- что соответствует условию.
3) Отличные оценки имеют 12 человек, но так как по условию никто не имеет только отличных оценок, то все эти 12 человек уже учтены среди имеющих удовлетворительные и хорошие оценки (их 4+3+5=12 человек, что опять же соответствует условию).
Так как по условию в классе 1 ученик оценок не имеет, то всего в классе 16+6+1=23 ученика. ответ: 23.