4. Тело движется прямолинейно по закону x(t)=40 sin(3t), где х – координата тела (в метрах), t – время (в секундах). Найдите скорость в начальный момент времени.

-Рисунок смотрите в приложении-

Давайте-ка начнём с квадрата.

Если сторона квадрата равна b, то диагональ этого же квадрата равна b√2 (это несложно доказать через теорему Пифагора).

Так же и здесь, делаем по аналогии, сторону квадрата умножаем на √2. Итак, диагональ квадрата = 4√2 см*√2 = 8 см.

Следовательно, и высота конуса = 8 см.

Вернёмся к нашему конусу. Очень важно ничего не перепутать. На рисунке я подписала все элементы конуса.

Объём конуса равен произведению числа Пи, квадрату радиуса (проще говоря площади основания конуса), высоты и 1/3. Осталось найти только радиус.

Заглянем в прямоугольный треугольник DEB.

tg (∠DEB) = DB/ED

tg 60° = DB/8 cм

√3/1 = DB/8 cм

DB = 8√3 см.

V (конус) = π*(DB)²*DE*1/3 = π*(8√3 см)²*8 см*1/3 = π*192 cм²*8 см*1/3 = 512 см³*π.

ответ: 512 см³*π.

пусть х м весь участок,

в первый день пропололи 0,25х, во второй11/16*(х-0,25х), зная по усл зад, что в третий день пропололи послед 60м, сост ур-е:

х-0,25х-11/16(х-0,25х)=60

0,75х-11х/16+11/16*0,25х=60

0,75х-11х/16+11*25х/16*100=60

75х/100-11х/15+275х/1600=60

(75*16х-11х*100+275х)/1600=60

(1200х-1100х+275х)/1600=60

375х/1600=60

х=60:375/1600=60*1600/1*375

х=4*1600/25

х=256 м

проверка

256*0,25=64 м пропололи в первый день

256-64=192*11/16=132 м пропололи во второй день

256-(64+132)=256-196=60 м осталось прополоть в третий день