4. Точка O — центр грани ABCD куба ABCDA1B1C1D1. На рёбрах AD и C1D1 отмечены соответственно точки M и N так, что DM = D1N = AO. а) Докажите, что прямая MN образует с плоскостью DCC1 угол 30°.
б) Найдите угол между плоскостями MNO и DCC1.
2. В основании прямой треугольной призмы ABCA1B1C1 лежит равнобедренный треугольник ABC с основанием AC. Точка K — середина ребра A1B1, а точка M делит ребро AC в отношении AM : MC = 1 : 3.
а) Докажите, что KM перпендикулярно AC.
б) Найдите угол между прямой KM и плоскостью ABC, если AB = 12, AC = 16 и AA1 = 6.
Через ВЕКТОРА
60 мин . или 1 час
Пошаговое объяснение:
На слете было всего 5 Василис .
Каждая общалась со всеми другими, кроме себя
Решение 1
Обозначим наших Василис как 1,2,3,4,5, тогда
Василиса 1 общалась с Василисами 2,3,4,5 - всего 4 обмена премудростями
Василиса 2 общалась с Василисами 3,4,5 ( поскольку с Василисой 1 она уже пообщалась ) - всего 3 обмена премудростями
Василиса 3 общалась с Василисами 4,5 ( поскольку с Василисой 1 и 2 она уже пообщалась ) - всего 2 обмена премудростями
Василиса 4 общалась с Василисой 5 - всего 1 обмен премудростями
Василиса 5 - уже со всеми пообщалась , и всего выходит
4+3+2+1= 10 обменов премудростями
На это ушло :
10*6 = 60 мин. или 1 час ( поскольку 1 час= 60 мин)
Решение 2
Можно решить по формуле :
Всего было личных диалогов :
где n - количество Василис ,значит
всего было обменов премудростями
10 * 6= 60 мин. или 1 час время , которое занял обмен премудростями
Всего 720 расстановок
Пошаговое объяснение:
если расстанавливать книги по истории отдельно то всего расстановок только по истории 3!=1*2*3=6
если расстанавливать книги по алгебре отдельно то всего расстановок только по алгебре 4!=1*2*3*4=24
а у нас ещё 4 книги по алгебре и между каждой книгой и по бокам будет 5 мест где в каждом месте по 3 истории в разных расстановках
как показано ниже:
ист. ист. ист. алг. алг. алг. алг.
алг. алг. алг. алг. ист. ист. ист.
алг. алг. алг. ист. ист. ист. алг.
алг. алг. ист. ист. ист. алг. алг.
алг. ист. ист. ист. алг. алг. алг.
при это у нас алгебра тоже меняется местами
значит всего расстановок 4!*3!*5=24*6*5=720