Задача на движение Пусть v₂=х км/ч - скорость второго велосипедиста, тогда первый ехал со скоростью v₁=х+3 км/ч. Первый велосипедист проехал расстояние S₁=S₂=180 км за t₁=S₁:v₁= часов. Второй велосипедист, пришедший к финишу вторым, проехал расстояние S=180 км за t₂=S₂:v₂= часов, что на 3 часа больше, чем первый велосипедист. Составим и решим уравнение: - = 3 (умножим все на х(х+3), чтобы избавиться от дробей).
- = 3x(x+3) 180*(3+х) - 180х=3х²-9х 540+180х-180х=3х²-9х 3х²-9х-540=0 х²-3х-180=0 D=b²-4ac=(-3)²+4*1*(-180)=9+720=729 (√729=27) x₁ = = =12 x₂ = = = -15 - не подходит, поскольку х<0 Значит, скорость второго велосипедиста, пришедшего к финишу вторым равна 12 км/ч.
Проверка: 180:12=15 часов 180:(12+3)=180:15=12 часов 15-12=3 часа разницы.
Решение задачи с использованием "х": Пусть во вторые сутки выплавили х т стали, тогда в первый сутки выплавили - х * 2 или 2х т стали. У нас получается уравнение: 2х + х = 8.430 3х = 8.430 х = 8.430 : 3 х = 2.810 (т) - столько стали выплавили во второй день. 2х = 2.810 * 2 2х = 5.620 (т) - столько стали выплавили в первый день. проверка: 2 * 2.810 + 2.810 = 8.430 5.620 + 2.810 = 8.430 8.430 = 8.430
Решение задачи без использования "х": Пусть во вторые сутки выплавили 1 часть т стали, тогда в первый сутки выплавили - 1*2 или 2 части стали т стали. У нас получается: 2 части + 1 часть = 8.430, т.е. 3 части = 8.430 1) 8.430 : 3 = 2.810 (т) - столько тонн приходится на одну часть и столько стали выплавили во второй день. 2) 1 вариант: 2.810 * 2 = 5.620 (т) - столько тонн приходится на две части и столько стали выплавили в первый день. 2 вариант: 8.430 - 2.810 = 5.620 (т).
ответ: 5.620 тонн выплавили в первый день, 2.810 тонн выплавили во второй день.
Пусть v₂=х км/ч - скорость второго велосипедиста, тогда первый ехал со скоростью v₁=х+3 км/ч.
Первый велосипедист проехал расстояние S₁=S₂=180 км за t₁=S₁:v₁=
Составим и решим уравнение:
180*(3+х) - 180х=3х²-9х
540+180х-180х=3х²-9х
3х²-9х-540=0
х²-3х-180=0
D=b²-4ac=(-3)²+4*1*(-180)=9+720=729 (√729=27)
x₁ =
x₂ =
Значит, скорость второго велосипедиста, пришедшего к финишу вторым равна 12 км/ч.
Проверка: 180:12=15 часов
180:(12+3)=180:15=12 часов
15-12=3 часа разницы.
Пусть во вторые сутки выплавили х т стали, тогда в первый сутки выплавили - х * 2 или 2х т стали. У нас получается уравнение:
2х + х = 8.430
3х = 8.430
х = 8.430 : 3
х = 2.810 (т) - столько стали выплавили во второй день.
2х = 2.810 * 2
2х = 5.620 (т) - столько стали выплавили в первый день.
проверка:
2 * 2.810 + 2.810 = 8.430
5.620 + 2.810 = 8.430
8.430 = 8.430
Решение задачи без использования "х":
Пусть во вторые сутки выплавили 1 часть т стали, тогда в первый сутки выплавили - 1*2 или 2 части стали т стали. У нас получается:
2 части + 1 часть = 8.430, т.е. 3 части = 8.430
1) 8.430 : 3 = 2.810 (т) - столько тонн приходится на одну часть и столько стали выплавили во второй день.
2)
1 вариант: 2.810 * 2 = 5.620 (т) - столько тонн приходится на две части и столько стали выплавили в первый день.
2 вариант: 8.430 - 2.810 = 5.620 (т).
ответ: 5.620 тонн выплавили в первый день, 2.810 тонн выплавили во второй день.