РΔ 8 дм 1-я и 2-я 5 1/7 дм 2-я и 3-я 7 5/11 дм Каждая ? дм Решение. Периметр Δ - сумма трех сторон. Если сумма двух из них известна, то неизвестную надо просто вычесть из суммы трех (периметра Δ) 8 - 5 1/7 = 2 6/7 (дм) третья сторона 8 - 7 5/11 = 6/11 (дм) первая сторона 5 1/7 - 6/11 = 4 8/7 - 6/11 = 4 (88-42)77 = 4 46/77 (дм) --- вторая сторона ответ: 6/11 дм первая, 4 целых 46/77 вторая, 2 целых 6/7 третья. Но такой треугольник не может существовать, так как сумма первой и третьей сторон меньше второй стороны. 2 6/7 + 6/11 < 4 46/77; 3 31/77 < 4 46/77
x₁ + x₂ = a
x₁x₂ = a-1
(x₁ + x₂)^2 = x₁² + x₂² + 2x₁x₂ = a²
122 + 2a - 2 = a²
a² - 2a - 120 = 0
D = 4 + 480 = 484 = 22²
a₁ = (2 - 22)/2 = -10
a₂ = (2 + 22)/2 = 12
ответ: при а = -10 и а = 12
2) x₁ + x₂ = 10 = -b
x₁x₂ = 25 - (2√6/4)² = 25 - 6/4 = 25 - 1,5 = 23,5 = c
x² - 10x + 23,5 = 0 - искомое уравнение
3) по теореме Виета:
α + β = -b/a
αβ = c/a
α³β+αβ³ = αβ(α²+β²) = αβ((α+β)² - 2αβ) = c/a * (b²/a² - 2c/a) = c(b²-2ac)/a³
α³β*αβ³ = (αβ)⁴ = c⁴/a⁴
уравнение: a⁴x² + (2ac - b²)acx + c⁴ = 0
4)
2y - z = -3 => z = 2y + 3
y + 2z = -10
y + 4y + 6 = -10
5y = -16
y = -3.2
z = -3.4
1-я и 2-я 5 1/7 дм
2-я и 3-я 7 5/11 дм
Каждая ? дм
Решение.
Периметр Δ - сумма трех сторон. Если сумма двух из них известна, то неизвестную надо просто вычесть из суммы трех (периметра Δ)
8 - 5 1/7 = 2 6/7 (дм) третья сторона
8 - 7 5/11 = 6/11 (дм) первая сторона
5 1/7 - 6/11 = 4 8/7 - 6/11 = 4 (88-42)77 = 4 46/77 (дм) --- вторая сторона
ответ: 6/11 дм первая, 4 целых 46/77 вторая, 2 целых 6/7 третья.
Но такой треугольник не может существовать, так как сумма первой и третьей сторон меньше второй стороны.
2 6/7 + 6/11 < 4 46/77; 3 31/77 < 4 46/77