Возьмём какое-нибудь простое число m такое, что является делителем числа c. Простые числа - это числа, у которых делитель 1 и они сами. Перепишем наше равенство Отсюда следует, что так как c делится на , то и какое-либо число слева от знака равенства(a или b) должно делиться на , а другое на делиться на m. Отсюда у числа abc возникает делитель , то есть квадрат целого числа. Если мы будем аналогично рассуждать про каждое число, то мы увидим, что полученное число m будет входить всегда в четной степени. То есть мы получим: , аналогично для новых чисел , если они будут иметь общий делитель, то он войдёт в произведение в кубе.
Волчонок Макс из города М и бельчонок Белла из города Че одновременно выехали из своих городов навстречу друг другу с постоянными скоростями. Посмотрев в справочнике расстояние от М до Че, по расчётам, они должны были встретиться в 2 км от Че. Прибыв на место встречи и не застав волчонка, бельчонок обиделась и, немедленно развернувшись, поехала домой. Прибыв на место встречи и не застав бельчонка, волчонок продолжил путь и прибыл в Че одновременно с бельчонком. В ходе душевного разговора выяснилось, что в справочнике была ошибка, и, если бы бельчонок не развернулась, а продолжила ехать в сторону города М, они бы встретились в 3 км от Че. На сколько километров "соврал" справочник?
Возьмём какое-нибудь простое число m такое, что
Перепишем наше равенство
Отсюда следует, что так как c делится на
Волчонок Макс из города М и бельчонок Белла из города Че одновременно выехали из своих городов навстречу друг другу с постоянными скоростями. Посмотрев в справочнике расстояние от М до Че, по расчётам, они должны были встретиться в 2 км от Че. Прибыв на место встречи и не застав волчонка, бельчонок обиделась и, немедленно развернувшись, поехала домой. Прибыв на место встречи и не застав бельчонка, волчонок продолжил путь и прибыл в Че одновременно с бельчонком. В ходе душевного разговора выяснилось, что в справочнике была ошибка, и, если бы бельчонок не развернулась, а продолжила ехать в сторону города М, они бы встретились в 3 км от Че. На сколько километров "соврал" справочник?