А)99/100<x<1⇒360/400<x<400/400⇒x=370/400,380/400,390/400 или х=37/40,19/20,39/40 б)2/5<x<3/5⇒8/20<x<12/20⇒x=9/20,10/20,11/20 или х=9/20,1/2,11/20 в)1/3<x<1/2⇒8/24<x<12/24⇒x=9/24,10/24,11/24 или х=3/8,5/12,11/24
a)9/10<x<1⇒36/40<x<40/40⇒x=37/40,38/40,39/40 или х=37/40,19/20,39/40 б)3/7<x<4/7⇒12/24<x<16/28⇒x=13/24,14/28,15/28 или х=13/24,7/14,15/28 в)1/4<x<1/3⇒15/60<x<20/60⇒x=16/60,17/60,18/60 или х=4/15,17/60,3/10
1) Рассмотрим 2 треугольника: АВВ1, АОС1: - оба прямоугольные - уголВАО общий известно, что сумма острых углов прямоугольного треугольника величина постоянная (равна π/2), или: уголАВВ1+уголВАВ1=уголАОС1+уголС1АО(=π/2), очевидно: уголВАВ1≡уголС1АО(≡ВАО), уголАВВ1≡уголАВС, уголАОС1≡уголАОС⇒получаем: уголАВС+уголВАО=уголАОС+уголВАО, уголАВС=уголАОС, ч.т.д
или вот так: уголВСС1=уголОСВ1 (вертикальные при пересекающихся ОС1иВВ1)) Тогда π/2-уголВСС1=π/2-уголОСВ1, а из треугольников(прямоугольных) ΔВСС1, ΔОСВ1 получим, что эти углы равны тем которые нам надо сравнить: уголАВС=уголАОС, ч.т.д
2) это утверждение верно, только если АС=СВ, то есть нам дан равнобедренный тупоугольный треугольник.
б)2/5<x<3/5⇒8/20<x<12/20⇒x=9/20,10/20,11/20 или х=9/20,1/2,11/20
в)1/3<x<1/2⇒8/24<x<12/24⇒x=9/24,10/24,11/24 или х=3/8,5/12,11/24
a)9/10<x<1⇒36/40<x<40/40⇒x=37/40,38/40,39/40 или х=37/40,19/20,39/40
б)3/7<x<4/7⇒12/24<x<16/28⇒x=13/24,14/28,15/28 или х=13/24,7/14,15/28
в)1/4<x<1/3⇒15/60<x<20/60⇒x=16/60,17/60,18/60 или х=4/15,17/60,3/10
Рассмотрим 2 треугольника: АВВ1, АОС1:
- оба прямоугольные
- уголВАО общий
известно, что сумма острых углов прямоугольного треугольника величина постоянная (равна π/2), или:
уголАВВ1+уголВАВ1=уголАОС1+уголС1АО(=π/2),
очевидно: уголВАВ1≡уголС1АО(≡ВАО), уголАВВ1≡уголАВС, уголАОС1≡уголАОС⇒получаем:
уголАВС+уголВАО=уголАОС+уголВАО,
уголАВС=уголАОС, ч.т.д
или вот так:
уголВСС1=уголОСВ1 (вертикальные при пересекающихся ОС1иВВ1))
Тогда π/2-уголВСС1=π/2-уголОСВ1,
а из треугольников(прямоугольных) ΔВСС1, ΔОСВ1 получим, что эти углы равны тем которые нам надо сравнить:
уголАВС=уголАОС, ч.т.д
2) это утверждение верно, только если АС=СВ, то есть нам дан равнобедренный тупоугольный треугольник.