1. Найдем площадь боковой поверхности не усеченного конуса с радиусом основания 5.
Sбок1= pi*R*L
Так как угол наклона образующей и плоскости основания =45 град,
то L= R/cos45=5*2/sqrt(2)= 5*2*sqrt(2)/2=5sqrt(2)
Sбок1= pi*5*5*sqrt(2)=pi*25*sqrt(2)
Аналогично найдем площадь боковой поверхности конуса с основанием радиуса 3.
Sбок2=pi*3*3*sqrt(2)=pi*9*sqrt(2)
Площадь бок поверхности усеченного конуса:
Sбок=Sбок1-Sбок2=pi*16*sqrt(2)
Sполн=pi*16*sqrt(2)+pi*25+pi*9=pi*(16*sqrt(2)+34)
2) Обьем камня=вытесненному обьему жидкости.
Поскольку банка -цилиндр с основанием радиуса 9см и высотой 3см, то обьем вычисляем как обьем цилиндра:
V=pi*R^2*H=pi*3*81=pi*243 cm3
3) Разрежем конус плоскостью перпендикулярной основанию и проходящей через диаметр оснований. Сечение - равнобедренная трапеция ABCD с основаниями AD=8см и BC=2см. Найдем высоту этой трапеции BH. AH= 4-1=3 cm
ответ:1)Sбок=pi*16*sqrt(2) Sполн=pi*(16*sqrt(2)+34)
2)V=pi*243 cm3
3. ВН=4 см
4. Найти радиус описанного ???
Пошаговое объяснение:
1. Найдем площадь боковой поверхности не усеченного конуса с радиусом основания 5.
Sбок1= pi*R*L
Так как угол наклона образующей и плоскости основания =45 град,
то L= R/cos45=5*2/sqrt(2)= 5*2*sqrt(2)/2=5sqrt(2)
Sбок1= pi*5*5*sqrt(2)=pi*25*sqrt(2)
Аналогично найдем площадь боковой поверхности конуса с основанием радиуса 3.
Sбок2=pi*3*3*sqrt(2)=pi*9*sqrt(2)
Площадь бок поверхности усеченного конуса:
Sбок=Sбок1-Sбок2=pi*16*sqrt(2)
Sполн=pi*16*sqrt(2)+pi*25+pi*9=pi*(16*sqrt(2)+34)
2) Обьем камня=вытесненному обьему жидкости.
Поскольку банка -цилиндр с основанием радиуса 9см и высотой 3см, то обьем вычисляем как обьем цилиндра:
V=pi*R^2*H=pi*3*81=pi*243 cm3
3) Разрежем конус плоскостью перпендикулярной основанию и проходящей через диаметр оснований. Сечение - равнобедренная трапеция ABCD с основаниями AD=8см и BC=2см. Найдем высоту этой трапеции BH. AH= 4-1=3 cm
BH= sqrt(25-9)=4 cm
BH и есть высота усеченного конуса.
D = 2 *
.
D1 =
.
D2 = 10.
Пошаговое объяснение:
При вычислении используем формулу для вычисления диагонали прямоугольного параллелепипеда:
a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 = D ^ 2.
Подставим данные в задании значения:
2 ^ 2 + 6 ^ 2 + 8 ^ 2 = 4 + 36 + 64 = 40 + 64 = 104
Тогда диагональ прямоугольного параллелепипеда равна:
D =
.
Теперь вычислим длины диагоналей боковых граней (основание принимаем 2 и 6):
D1 ^ 2 = 2 ^ 2 + 8 ^ 2 = 4 + 64 = 68, D1 =
.
D2 ^ 2 = 6 ^ 2 + 8 ^ 2 = 36 + 64 = 100, D2 =
= 10.
!! (Если Вам нужна и третья диагональ - диагональ основания, то она вычисляется аналогично:
D3 ^ 2 = 2^ 2 + 6 ^ 2 = 4 + 36 = 40, D3 =
. )