Пошаговое объяснение:
. Найдем первую производную функции:
у' = (х^3 - 27х^2 + 15)' = 3х^2 - 54х.
2. Приравняем эту производную к нулю и найдем нули функции:
3х^2 - 54х = 0;
х * (3х - 54) = 0;
х = 0;
3х - 54 = 0;
3х = 54;
х = 54 : 3;
х = 18.
3. Найдем значение производной, на отрезках (-∞ 0]; (0; 18]; (18; +∞):
у'(-1) = 3 * (-1)^2 - 54 * (-1) = 3 + 54 = 57 > 0;
у'(1) = 3 * 1^2 - 54 * 1 = 3 - 54 = -51 < 0;
у(19) = 3 * 19^2 - 54 * 19 = 1083 - 1026 = 57 > 0.
Производная при прохождении точки х = 18, меняет свой знак с минуса на плюс, это и будет точка минимума.
ответ: точка минимума х = 18.
2)22,7*3,5=79,45
3)1,7*у=1,53
у=1,53:1,7
у=0,9
1,7*0,9=1,53
1,53=1,53
4)2*1,4+1,5*0,8=2,8+1,2=4
5)900:100*35=315
6) S=a*b=145см в кв.,значит а= 145:2,5=58см
7) 12км/ч+3,7км/ч=15,7км/ч - скорость катера по течению
12км/ч-3,7км/ч=8,3км/ч - скорость катера против течения
8)4,2*(0,25+х)=1,47
0,25+х=1,47:4,2
0,25+х=0,35
х=0,35-0,25
х=0,1
4,2*(0,25+0,1)=1,47
1,47=1,47
9)1)13,1-1,72=11,38
2)0,351:2,7=0,13
3)0,13+3,05=3,18
4)3,18-11,38=-8,2
ответ: -8,2
10)яблони - ?д. 50%
груши - ?д. 20% фигурная скобка за ней 120 д.
вишни - ?д.
1)50+20=70% - яблонь и груш
2) 100-70=30% - вишни
3) 120*30:100=36 (д.) - вишни
ответ: в саду 36 деревьев вишни
Пошаговое объяснение:
. Найдем первую производную функции:
у' = (х^3 - 27х^2 + 15)' = 3х^2 - 54х.
2. Приравняем эту производную к нулю и найдем нули функции:
3х^2 - 54х = 0;
х * (3х - 54) = 0;
х = 0;
3х - 54 = 0;
3х = 54;
х = 54 : 3;
х = 18.
3. Найдем значение производной, на отрезках (-∞ 0]; (0; 18]; (18; +∞):
у'(-1) = 3 * (-1)^2 - 54 * (-1) = 3 + 54 = 57 > 0;
у'(1) = 3 * 1^2 - 54 * 1 = 3 - 54 = -51 < 0;
у(19) = 3 * 19^2 - 54 * 19 = 1083 - 1026 = 57 > 0.
Производная при прохождении точки х = 18, меняет свой знак с минуса на плюс, это и будет точка минимума.
ответ: точка минимума х = 18.