428. Выполните действие:
1)
2)
3)
16​

1+3+5++99=(1+99)+(3+97)+...(49+51)=у нас 25 скобок (в каждой сумма слагаемых равна 100)=100*25=2500

(1 - в 1 скобке, 3 в (3+1)/2=2 второй скобке, 49 в (49+1)/2= 25 скобке)

2+4+6++100=(2+100)+(4+98)+...+(50+52)=у нас 25 скобок (в каждой сумма слагаемых равна 102)=25*102=2550

2550-2500=50

ответ: на 50

второй используя формулу суммы первых n натуральных чисел

1+2+3+4+5+...+n=n(n+1)/2, и ее походных

1+2+3+4+5+...+2n=2*n *(2*n+1)/2=n(2n+1)

формулу суммы первых n четных натуральных чисел

2+4+6+...+2n=2*(1+2+3+...+n)=2*n(n+1)/2=n*(n+1)

формулу суммы первых n четных натуральных чисел

1+3+5+...+(2n-1)=(1+2+3+4+5+...+2n)-(2+4+6+...+2n)=n *(2*n+1)-n*(n+1)=

=n(2n+1)-n(n+1)=n(2n+1-n-1)=n^2

откуда 1+3+5++99=50^2=2500

(99=2*50-1)

2+4+6++100=2+4+6++2*50=50*(50+1)=50*51=2550

2550-2500=50

ответ: на 50

1) 37*24=888 учебников, всего привезли на склад

2) 888:24=296 учебников - столько учебников достанется каждому магазину

если пачки можна раскрывать иначе

так как 37 не делится на 3, то 37 пачек нельзя будет поровну распределить

ответ: если можна распаковывать пачки да -можно распределить, каждый магазни получит по 296 учебников, если нельзя распаковывать - распределить поровну нельзя

2) n  -наверное натуральное...

а=7n - числа кратные 7 (числа, что нацело делятся на 7)

a=4n -числа кратные 4 (числа, что нацело делятся на 4)

a=8n - числа кратные 8 (числа, что нацело делятся на 8)

a=17n - числа кратные 17 (числа, что нацело делятся на 17)