Для того, чтобы найти точку максимума функции, сначала найдем ее производную (нужно знать, что , и ):Заметим, что производная (также, как и сама функция), не существует в точке (деление на ноль - "запрещенная операция").
Также, она обноляется в следующих двух точках:
Дальше можно все эти точки нанести на координатную прямую, и узнать знаки производной на соответствующих промежутках:
+ + + - - - - - - + + +
____________________________
Значит, точка максимума - это (так как знак сменяется с плюса на минус). В ней значение функции равно .
А точка минимума - это (минус меняется на плюс). В ней функция достигает значения .
Плотность зерна в значительной степени зависит от его химического состава и анатомического строения. Она также связана с показателем выполненности зерна, т. е. чем выше плотность, тем более выполненным является зерно. Для характеристики качества зерна пользуются показателем относительной плотности зерна, т. е. отношением плотности зерна к плотности воды при 4°С и нормальном атмосферном давлении. Методы для определения плотности зерна связаны с использованием, например, стеклянного мерного цилиндра, в котором находится жидкость, не вызывающая набухания зерна (толуол). При этом определяют объем жидкости, вытесненной навеской зерна, а затем рассчитывают плотность. Более точные исследования проводят с пикнометрического метода определения плотности.
Для того, чтобы найти точку максимума функции, сначала найдем ее производную (нужно знать, что
, 
и 
):
Заметим, что производная (также, как и сама функция), не существует в точке 
(деление на ноль - "запрещенная операция").
Также, она обноляется в следующих двух точках:
Дальше можно все эти точки нанести на координатную прямую, и узнать знаки производной на соответствующих промежутках:
+ + + - - - - - - + + +
_______![\Big [ \; -4 \; \Big ]](/tpl/images/0857/2244/6eb69.png)
_______
_______![\Big [ \; 4 \; \Big ]](/tpl/images/0857/2244/02330.png)
_______ 
Значит, точка максимума - это
(так как знак сменяется с плюса на минус). В ней значение функции равно 
.
А точка минимума - это
(минус меняется на плюс). В ней функция достигает значения 
.
ответ: - 4 .Методы для определения плотности зерна связаны с использованием, например, стеклянного мерного цилиндра, в котором находится жидкость, не вызывающая набухания зерна (толуол). При этом определяют объем жидкости, вытесненной навеской зерна, а затем рассчитывают плотность. Более точные исследования проводят с пикнометрического метода определения плотности.