ответ. Ребус не имеет решения. Решение. Рассмотрев последние цифры ребуса, мы получа- ем, что сумма Н+А+А+А оканчивается на А, значит, Н+А+А оканчивается на 0. Сумма чисел ДОН+ОКА+ЛЕНА+ВОЛГА меньше, чем 999 + 999 + 9999 + 99999 < 1000 + 1000 + 10000 + +100000 < 120000. Поскольку эта сумма есть АНГАРА, это озна- чает, что А = 1 и Н < 2. Но, так как Н 6= А, получаем, что Н = 0. Но тогда Н + А + А = 2 — противоречие. Замечание. Получить противоречие можно и по-другому. Например, сначала можно доказать, что А = 1. Потом рассмот- реть сложение последних цифр и показать, что Н = 8. Комментарий. Замечено, что буква А равна 1 — Замечено, что буква Н равна 0 (из рассмотрения начала чис- ла АНГАРА) или 8 (из рассмотрения конца числа АНГАРА) —
Понятно, что при а1, равном нулю, значение суммы (а2 + а3) может быть больше, нежели при а1 > 0. Поэтому будем считать, что
а2 + а3 + а4 + а5 = 10, откуда
а4 + а5 = 10 - (а2 + а3)
При этом, исходя из условий,
а2 + а3 ≤ а4 + а5 или
а2 + а3 ≤ 10 - (а2 + а3), из чего
2*(а2 + а3) ≤ 10;
а2 + а3 ≤ 5.
Понятно, что свой максимум сумма (а2 + а3) достигнет при равенстве ее пяти.
Таким образом, наибольшим возможным значением суммы второго и третьего числа является 5.
Ну и иллюстрация с возможными значениями переменных:
а1 = 0;
а2 = 2,5;
а3 = 2,5;
а4 = 2,5;
а5 = 2,5.
(0 + 2,5 + 2,5 + 2,5 + 2,5) = 10.
0 ≤ 2,5 ≤ 2,5 ≤ 2,5 ≤ 2,5.
Решение. Рассмотрев последние цифры ребуса, мы получа-
ем, что сумма Н+А+А+А оканчивается на А, значит, Н+А+А
оканчивается на 0. Сумма чисел ДОН+ОКА+ЛЕНА+ВОЛГА
меньше, чем 999 + 999 + 9999 + 99999 < 1000 + 1000 + 10000 +
+100000 < 120000. Поскольку эта сумма есть АНГАРА, это озна-
чает, что А = 1 и Н < 2. Но, так как Н 6= А, получаем, что Н = 0.
Но тогда Н + А + А = 2 — противоречие.
Замечание. Получить противоречие можно и по-другому.
Например, сначала можно доказать, что А = 1. Потом рассмот-
реть сложение последних цифр и показать, что Н = 8.
Комментарий. Замечено, что буква А равна 1 —
Замечено, что буква Н равна 0 (из рассмотрения начала чис-
ла АНГАРА) или 8 (из рассмотрения конца числа АНГАРА) —