464. Натурал санды берілген жай бөлшекпен бөлімі бірдей жай бөлшек түрінде жазыңдар:
5
3
3
1) 7 және ; 3) және 4; 5) 15 және
8
7
10
9
3
2) 9 және
және 8; 6) 20 және
10
7) 9 және
5
12
е соо
: 4
8)
7
11
және 3.
5 24
Үлгі: 4 және :
6 6
5
және
6​

ответ

:y=x²-4x+3

y=ax²+bx+c

a=1, b=-4, c=3

а) Координаты вершины параболы:

х(в)= -b/2a = -(-4)/(2*1)=4/2=2

у(в) = 2²-4*2+3=4-8+3=-1

V(2; -1) - вершина параболы

б) Ось симметрии параболы проходит через вершину параболы параллельно оси Оу, значит, ось симметрии можно задать уравнением х=2

с) Точки пересечения графика функции с осями координат:

с осью Оу:  х=0, y(0)=0²-4*0+3=3  

Значит, (0;3) - точка пересечения параболы с осью Оу

с осью Ох: у=0, x²-4x+3=0

                          D=(-4)²-4*3*1=16-12=4=2²

                          x₁=(4+2)/2=6/2=3

                          x₂=(4-2)/2=2/2=1

                         (3;0) и (1;0) - точки пересечения с осью Ох

d) Строим график функции:

Уже найдены вершина параболы и точки пересечения с осями координат. Точка (4;3) - расположена симметрично точке (0;3) относительно оси  симметрии параболы

e) По рисунку видно, что график функции находится в I, II и IV четвертях.

Пошаговое объяснение:

1-й

1) Пусть S - расстояние от причала до места, где катер догонит лодку.
9 + 3 - скорость лодки, идущее вниз по течению.
21 + 3 - скорость катера, идущего вниз по течению.
S/(9+3) - время, за которое лодка дойдёт до места, в котором катер догонит лодку.
S/(21+3) - время, за которое катер дойдёт до места, в котором он догонит лодку.
Поскольку лодка находилась в пути на 2 часа дольше, чем катер, можно составить уравнение:
S/(9+3) - S/(21+3) = 2
S/12 - S/24 = 2
2S/24 - S/24 = 2
S/24 = 2
S = 2 • 24
S = 48 км - расстояние от причала до места, где катер догонит лодку.
2) 48 : 24 = 2 часа должен идти катер до места, где он догонит лодку.
3) 10 + 2 = 12 часов - время, в которое катер отошел от причала.
4) 12 + 2 = 14 часов - время, в которое катер догонит лодку.
ответ: 14 часов

ПРОВЕРКА
(9+3) • (2+2) = (21+3) • 2
12 • 4 = 24 • 2
48 = 48

Или
2-й

1) Пусть t - время, через которое катер догонит лодку
t+2 - время, которое лодка находится в пути, пока ее не догонит катер.
(21+3) - (9+3) - скорость, с которой расстояние между лодкой и катером сокращается.
(t+2)(9+3)) = t(21+3)
(t+2)• 12 = t • 24
t + 2 = t • 24 / 12
t + 2 = 2t
2t - t = 2
t = 2 часа - время, через которое катер догонит лодку.
2) 10 + 2 = 12 часов - время, в которое катер отошел от причала.
3) 12 + 2 = 14 часов - время, в которое катер догонит лодку.