1)Да. Четыри прямых, две из которых проходят через диагонали квадрата, а другие две через середины противоположных сторон. Ето легко показать если взять квадратный лист бумаги и сложить пополам и розложыть - тогда линия сгина и будет частю (сгин конечен, а прямая - нет) оси симетрии. А таких разных складываний есть 4. 2)Нет. Треугол. бывают с прямым углом - прямоуголные. есть такая теорема:сума углов треугольника равна 180 гр., а так как 90 менше 180, то на остальные 2 угла остается еще 90 гр. то есть существуют треугольники с углом 90гр. 3)Да. Пускай m:n=m*(1/n) операцию деления поменяем умножением. Уменшим делимое и повтори замену операций (m:2):n=(m*1/2)*1/n=. А теперь скобки можна опустить так как неважно в каком порядке перемножать - результат тот же. =m*1/n*1/2, а m*1/n есть частное которое умн. на 1/2 и будет в два раза менше. Например: 12:3=4. 12:2:3=2 4)Нет. Пускай сторона квадрата 2а, тогда его площа S=(2a)^2=4a^2. Уменшим сторону в двое- получим квадрат с стороной а и площей S1=a^2 и видим что его площа в 4 раза менше, а не в два.
дать
Так как СС1 медиана, то ВС1 = АВ / 2 = 12 / 2 = 6 см, а тогда треугольник ВСС1 прямоугольный и равнобедренный, а СС1 = 6 * √2 см.
Определим длину гипотенузы АС.
АС2 = АВ2 + ВС2 = 144 + 36 = 180.
АС = 6 * √5 см.
По свойству медианы прямоугольного треугольника, проведенной к гипотенузе, ВВ1 = АС / 2 = 3 * √5 см.
В точке О медианы делятся в отношении 2/1, тогда:
ОВ = 2 * √5 см, ОС = 4 * √2 см
В треугольнике ВОС, по теореме косинусов:
ВС2 = ОВ2 + ОС2 – 2 * ОВ * ОС * CosBOC.
36 = 20 + 32 – 2 * 8 * √10 * CosBOC.
16 * √10 * Cos BOS = 16.
CosBOS = 16 / 16 * √10 = 1/√10.
ответ: 1/√10.
2)Нет. Треугол. бывают с прямым углом - прямоуголные. есть такая теорема:сума углов треугольника равна 180 гр., а так как 90 менше 180, то на остальные 2 угла остается еще 90 гр. то есть существуют треугольники с углом 90гр.
3)Да. Пускай m:n=m*(1/n) операцию деления поменяем умножением. Уменшим делимое и повтори замену операций (m:2):n=(m*1/2)*1/n=. А теперь скобки можна опустить так как неважно в каком порядке перемножать - результат тот же. =m*1/n*1/2, а m*1/n есть частное которое умн. на 1/2 и будет в два раза менше.
Например: 12:3=4. 12:2:3=2
4)Нет. Пускай сторона квадрата 2а, тогда его площа S=(2a)^2=4a^2. Уменшим сторону в двое- получим квадрат с стороной а и площей S1=a^2 и видим что его площа в 4 раза менше, а не в два.