48 В прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 12 см и 5см. Диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол в 45º.
Найдите боковое ребро параллелепипеда.
49 Основанием прямого параллелепипеда является ромб с диагоналями
10см и 24 см, а высота параллелепипеда равна 10см. Найдите большую
диагональ параллелепипеда.
50 В правильной 3-угольной призме сторона основания равна 10 см и высота
равна 15 см. Вычислите площадь боковой и полной поверхностей призмы.
51 Основанием пирамиды является ромб, сторона которого равна 5см, а одна из
диагоналей равна 8 см. Найдите боковые ребра пирамиды, если высота ее
проходит через точку пересечения диагоналей основания и равна 7см.
52 Диагональ осевого сечения цилиндра 48 см .Угол между этой диагональю и
образующей цилиндра равен 60 º. Найдите радиус цилиндра.
53 Осевое сечение цилиндра - квадрат, диагональ которого равна 20 см.
Найдите площадь основания цилиндра.
54 Высота конуса равна 15 см, а радиус основания равен 8 см.
Найдите образующую конуса.

4 человека стоят в ряд. Каждый может видеть только стоящих перед ним, если ничего не мешает. Первый видит второго и третьего. Второй видит третьего. Третий никого не видит из-за стены. Четвертый тоже никого не видит. Они знают, что на них одеты шляпы, две черные и две белые. Но никто из них не знает шляпа какого цвета одета на нем самом. Перед ними поставлена задача узнать про цвет своей шляпы. На свою шляпу смотреть нельзя, назад смотреть тоже нельзя. Каждый, кто догадался о цвете своей шляпы, обязан вслух сказать об этом.
Вопрос: Кто из них в данной ситуации может узнать цвет своей шляпы?

ответ: Человек номер 2. Человек номер два знает, что, если на нем и на третьем одинаковые шляпы, то первый сразу поймет какая на нем самом. Так как выбор тогда остается только из одного цвета. Но так как человек номер один молчит, то человек под номером два понимает, что на нем и на третьем шляпы разных цветов. Так как на третьем одета черная шляпа, то на нем самом, соответственно, белая. Вот и все.

4 человека стоят в ряд. Каждый может видеть только стоящих перед ним, если ничего не мешает. Первый видит второго и третьего. Второй видит третьего. Третий никого не видит из-за стены. Четвертый тоже никого не видит. Они знают, что на них одеты шляпы, две черные и две белые. Но никто из них не знает шляпа какого цвета одета на нем самом. Перед ними поставлена задача узнать про цвет своей шляпы. На свою шляпу смотреть нельзя, назад смотреть тоже нельзя. Каждый, кто догадался о цвете своей шляпы, обязан вслух сказать об этом.
Вопрос: Кто из них в данной ситуации может узнать цвет своей шляпы?

ответ: Человек номер 2. Человек номер два знает, что, если на нем и на третьем одинаковые шляпы, то первый сразу поймет какая на нем самом. Так как выбор тогда остается только из одного цвета. Но так как человек номер один молчит, то человек под номером два понимает, что на нем и на третьем шляпы разных цветов. Так как на третьем одета черная шляпа, то на нем самом, соответственно, белая. Вот и все.