484°. Розв'яжіть рівняння: 1) 28 + (45 + x) = 100; 2) (у - 25) + 18 = 40; 13) (70 - x) - 35 = 12; 4) 60 - (y +34) = 5; -5) 52 - (19 + x) = 17; 6) 20 + 5x = 100; 7) 90- y · 12 = 78; -8) 10x – 44 = 56; 9) 84 - 7y = 28; . 10) 121: (x - 45) = 11; 11) 77: (y + 10) = 7; 12) (x - 12): 10 = 4; 13) 55 - y. 10 = 15; 14) x: 12 + 48 = 91; 15) 54x -- 27x = 81; 16) 36y - 16y + 5 = 0; | 17) 14x + x - 9x + 2 = 56; 18) 20y - 14у ❤️
Cos²x\2- sin²x\2=sin(π\2-2x) cos²x\2=(1+cosx)\2 sin²x\2=(1-cos)\2 sin(π\2-2x)=cos2x
(1+cosx)\2-(1-cosx)\2=cos2x cos2x=2cos²x-1
1+cosx-1+cosx=2(2cos²x-1)
4cos²x-2cosx-2=0
2cos²x-cosx-1=0 введём замену переменной . Пусть cosx=y
2у²-у-1=0
D=1-4·2·(-1)=9 √D=3
y1=(1+3)\4=1
y2=(1-3)\4=-1\2
Вернёмся к замене : cosx=y1
cosx=1
x=+- arccos1+2πn n∈Z
x=2πn n∈Z
cosx=y2
cosx=-1\2
x=+- arccos(-1\2)+2πm m∈Z
так как значение арккосинуса отрицательное , то arccos(-1\2)=π-π\3=2π\3
x=+-2π\3+2πm m∈Z
Cos²x\2- sin²x\2=sin(π\2-2x) cos²x\2=(1+cosx)\2 sin²x\2=(1-cos)\2 sin(π\2-2x)=cos2x
(1+cosx)\2-(1-cosx)\2=cos2x cos2x=2cos²x-1
1+cosx-1+cosx=2(2cos²x-1)
4cos²x-2cosx-2=0
2cos²x-cosx-1=0 введём замену переменной . Пусть cosx=y
2у²-у-1=0
D=1-4·2·(-1)=9 √D=3
y1=(1+3)\4=1
y2=(1-3)\4=-1\2
Вернёмся к замене : cosx=y1
cosx=1
x=+- arccos1+2πn n∈Z
x=2πn n∈Z
cosx=y2
cosx=-1\2
x=+- arccos(-1\2)+2πm m∈Z
так как значение арккосинуса отрицательное , то arccos(-1\2)=π-π\3=2π\3
x=+-2π\3+2πm m∈Z