Не может. Доказательство от противного. Если запись натурального числа состоит из 12 единиц, а остальные цифры только нули, то это число очевидно делится на 3 нацело, т.к. по признаку делимости на 3 - сумма цифр данного числа делится на 3, значит и само число делится на 3. Пусть данное число А, и как мы установили A= 3*k, где k - натуральное, если предположить, что A = 3k = n^2, (где n - натуральное), то 3k = n*n, и отсюда следует, что n делится нацело на 3, то есть n = 3m, где m- натуральное, но тогда имеем 3k = (3m)*(3m) = 9*(m^2), 3k = 9*(m^2), k = 3*(m^2) и A = 3k = 3*( 3*(m^2)) = 9*(m^2), то есть получаем, что A делится нацело на 9. С другой стороны, поскольку по признаку делимости на 9 данное в условии число не делится на 9 (сумма цифр данного в условии числа не делится на 9, поэтому А не делится на 9). Это и есть противоречие, то есть мы пришли к противоречию, предположив, что существует другое натуральное число n, квадрат которого равен данному в условии. Поэтому такого натурального числа n не существует.
В течение последних нескольких десятков лет происходит загрязнение океанов и морей такими вредными для их жизнедеятельности веществами, как нефть, тяжелые металлы, пестициды, радиоизотопы и другие вредные вещества. Загрязнение происходит в результате сброса в реки, а затем и в океан сточных вод различных промышленных предприятий, стока с полей и лесов, обработанных пестицидами, и потерь нефти при ее перевозках танкерами. Газообразные токсические вещества, такие, как оксид углерода (II), оксид серы (IV), попадают в морскую воду через атмосферу. По подсчетам Калифорнийского технологического института в Мировой океан вместе с дождем ежегодно поступает 50 тыс. т свинца, попадающего в воздух вместе с выхлопными газами автомобилей. Вблизи береговой линии в районах больших городов в морской воде нередко обнаруживается патогенная микрофлора. Степень загрязнения вод в океане все возрастает. Нередко воды к самоочищению оказывается уже недостаточной, чтобы справиться с постоянно увеличивающимся количеством сбрасываемых отходов. Поля загрязнения формируются в основном в прибрежных водах крупных промышленных центров и устьев рек, а также в районах интенсивного судоходства и нефтедобычи. Течениями загрязнения распространяются очень быстро и оказывают вредные воздействия на зоны океанов, наиболее богатые животными и растительностью, наносят серьезный ущерб экономике и состоянию морских экосистем.
Если запись натурального числа состоит из 12 единиц, а остальные цифры только нули, то это число очевидно делится на 3 нацело, т.к. по признаку делимости на 3 - сумма цифр данного числа делится на 3, значит и само число делится на 3.
Пусть данное число А, и как мы установили
A= 3*k, где k - натуральное,
если предположить, что
A = 3k = n^2, (где n - натуральное), то
3k = n*n, и отсюда следует, что n делится нацело на 3, то есть
n = 3m, где m- натуральное, но тогда имеем
3k = (3m)*(3m) = 9*(m^2),
3k = 9*(m^2),
k = 3*(m^2) и
A = 3k = 3*( 3*(m^2)) = 9*(m^2),
то есть получаем, что
A делится нацело на 9.
С другой стороны, поскольку по признаку делимости на 9 данное в условии число не делится на 9 (сумма цифр данного в условии числа не делится на 9, поэтому А не делится на 9).
Это и есть противоречие, то есть мы пришли к противоречию, предположив, что существует другое натуральное число n, квадрат которого равен данному в условии.
Поэтому такого натурального числа n не существует.