Чертёж ниже, кликни
1)По условию AK : AN = 1 : 3.
Отсюда
АК = 1 часть
AN = 3 части
NК = 1 + 3 = 4 части
2)Проведем высоту NC,
CК= МК/2 = 5 см.
3)По теореме Пифагора найдем NC из прямогольного Δ NСК.
NC = √(NK² - CK²) = √(20² - 5²) = √ 375 = 5√15.
4)Опустим из точки А перпендикуляр АH на сторону МК.
5)Δ CКN подобен ΔHКА, т. к. АH||NC и оба прямоугольные.
6)Чтобы найти АН составим пропорцию соответственных сторон:
CN: AH = NК : АК
5√15 : АH = 4 : 1 АH= 5√15/4.
7)Чтобы найти НК составим пропорцию соответственных сторон:
CК: HК = NК: АК
5 : HК = 4 : 1
HК = 5/4 = 1,25.
8)Теперь найдем МH:
МН = MK - HK = 10 - 1,25 = 8,75.
9)Из прямоугольного Δ МАН по теореме Пифагора найдём, наконец, АМ:
АМ= √(МН² + АН²) = √(8,75)² + (5√15/4)² =
√(76,5625 + 375/16) = √(76,5625 + 23,4375) = √100 = 10 см
ответ: 10 см.
1)) 3,2• (-6)= -19,2
2)) (8,8-10,1)= -1,3
3)) 7,8: -1,3= -6
4)) -19,2- (-6)= -19,2+ 6= -13,2.
2) (-1,2+4,32:(-1,8)):(-0,01):(-0,3)=-1200.
1))4,32:(-1,8)= -2,4
2)) -1,2+ (-2,4)= -1,2- 2,4= -(1,2+2,4)= -3,6
3)) -3,6: (-0,01)= 360
4)) 360: (-0,3)= -1200.
найдите значение выражений
1) (7/18 + 11/12):(- 19/48)=-3 17/57
1))7/18+ 11/12= (7•2)/(18•2)+ (11•3)/(12•3)= 14/36+ 33/36=47/36
2))47/36: (-19/48)= 47/36• (-48/19)= 47/3• (-4/19)= -188/57= - 3 17/57
2)(7/16-(5/24)):(- 1 15/16)=-11/93
1)) 7/16- 5/24= (7•3)/(16•3)- (5•2)/(24•2)= 21/48- 10/48= 11/48
2)) 11/48: (-1 15/16)= 11/48: -(16•1+15)/48= 11/48: - 31/16= 11/48• - 16/31= 11/3• -1/31= -11/93
(48 и 16 сократили на 16)
3)(10/21-25/28):(- 11/14 + 24/35)=4 1/6.
1)) 10/21- 25/28= (10•4)/(21•4)- (25•3)/(28•3)= 40/84- 75/84= -35/84= -5/12
(35/84 сократили на 7)
2)) -11/14+ 24/35= -(11•5)/(14•5)+ (24•2)/(35•2)= -55/70+ 48/70= -(55/70- 48/70)= -7/70= -1/10
(7/70 сократили на 7)
3)) -5/12: -1/10= 5/12• 10/1= 5/6• 5/1= 25/6= 4 1/6.
(12 и 10 сократили на 2)
4) -2 2/3 + 2 1/3*(- 15 3/7 -(4,8): 4/15)=-80 2/3.
1)) 4, 8: 4/15= 48/10• 15/4= 12/2• 3/1=
36/2= 18
(48 и 4 сократили на 4; 10 и 15 на 5)
2)) -15 3/7- 18= -(15 3/7+ 18)= -33 3/7
3)) 2 1/3• -33 3/7= (3•2+1)/3• -(33•7+3)/7= 7/3• - 234/7= 1/1• -78/1= -78
(Сократили 7 и 7 на 7; 234 и 3 на 3)
4)) -2 2/3+ (-78)= -2 2/3 -78= -(2 2/3+ 78)= -80 2/3.
Чертёж ниже, кликни
1)По условию AK : AN = 1 : 3.
Отсюда
АК = 1 часть
AN = 3 части
NК = 1 + 3 = 4 части
2)Проведем высоту NC,
CК= МК/2 = 5 см.
3)По теореме Пифагора найдем NC из прямогольного Δ NСК.
NC = √(NK² - CK²) = √(20² - 5²) = √ 375 = 5√15.
4)Опустим из точки А перпендикуляр АH на сторону МК.
5)Δ CКN подобен ΔHКА, т. к. АH||NC и оба прямоугольные.
6)Чтобы найти АН составим пропорцию соответственных сторон:
CN: AH = NК : АК
5√15 : АH = 4 : 1
АH= 5√15/4.
7)Чтобы найти НК составим пропорцию соответственных сторон:
CК: HК = NК: АК
5 : HК = 4 : 1
HК = 5/4 = 1,25.
8)Теперь найдем МH:
МН = MK - HK = 10 - 1,25 = 8,75.
9)Из прямоугольного Δ МАН по теореме Пифагора найдём, наконец, АМ:
АМ= √(МН² + АН²) = √(8,75)² + (5√15/4)² =
√(76,5625 + 375/16) = √(76,5625 + 23,4375) = √100 = 10 см
ответ: 10 см.