494. Существует ли значение аргумента, при котором равны
соответствующие ему значения функций: а) у = 0,45х2 + 0,18 и
у= 1,5х + 0,09; б) у = 0,8х2 + 0,62 и у = 0,2х

ответ: только 1 решение: х = 7;  у = -7

Пошаговое объяснение:

Упростим данное уравнение.

(х²-8)²+(у³+у)² =0

(x²+y)² - х² = 8

(8х+у-х)(8х+у+х) = 8

(х+у)(8х+у) = 8

Число 8 - простое. Все делители числа 8 это 1 и 8.

(х+у)·(3х+у) = 1·8

отсюда вытекает только одна система:

{х+у = 1

{3х+у=8

Из первого уравнения выразим у.  

у=1-х

Подставим у=1-х во второе уравнение и получим:  

9х+1-х =8

3х = 8–2

2х =6

х = 6:2

х = 3

Подставим х=3 в у = 1-х и найдём у.  

у =1 –8

у =-7

 Получили только 1 решение: х = 7;  у = -7

1.

Обозначим объем бассейна за 1 (единицу)

1:4 = 1/4 - производительность первого насоса

1:12=1/12 - производительность второго насоса

1/4+1/12=3/12+1/12=4/12=1/3 - производительность обоих насосов

1:1/3=3 часа - время заполнения бассейна двумя насосами

2.

Обозначим путь между поселками за 1 (единицу)

1:10=1/10 - расстояние, которое проезжает первый велосипедист за 1 мин

1:15=1/15  - расстояние, которое проезжает второй велосипедист за 1 мин

1/10+1/15=3/30+2/30=5/30=1/6 - расстояние, которое проезжают оба велосипедиста за 1 мин

1:1/6=6 мин - время до встречи

3.

х - время за которое выпивает бидон молока Шарик

1:10=1/10 - часть молока, которое выпивает Матроскин за 1 час

1:х=1/х - часть молока, которое выпивает Шарикза 1 час

1:6=1/6 - часть молока, которое выпивают оба  1 час

1/10+1/х=1/6

-1/х=-1/15

-х=-15

х=15 (ч) - время за которое выпивает бидон молока Шарик

Пошаговое объяснение: