Чтобы вычислить значение С(3,7), нам нужно использовать формулу для сочетаний. Формула для сочетаний из n элементов по k выборка состоит из двух факториалов: факториала числа n и факториала числа k, разделенных факториалом разности между n и k.
В данном случае n = 3 (верхняя часть) и k = 7 (нижняя часть). Таким образом, формула для сочетаний будет выглядеть следующим образом:
C(3,7) = 3! / (7!(3-7)!)
Для начала вычислим факториалы чисел 3 и 7:
3! = 3 * 2 * 1 = 6
7! = 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 5040
Теперь вычислим факториал разности между числами 3 и 7:
(3-7)! = (-4)! = (-4) * (-5) * (-6) * (-7) = 5040
Теперь соберем все вместе и вычислим значение C(3,7):
C(3,7) = 6 / (5040 * 5040) = 6 / 25401600
Полученное значение представляет собой очень маленькое число, близкое к нулю.
4) Решение уравнений:
7x - 4 = x - 16
Вычтем x из обеих сторон уравнения:
6x - 4 = -16
Прибавим 4 к обеим сторонам уравнения:
6x = -12
Разделим обе стороны на 6:
x = -2
2 = (3x - 5) - (7 - 4x)
Раскроем скобки:
2 = 3x - 5 - 7 + 4x
Сложим слагаемые с переменной x:
2 = 7x - 12
Прибавим 12 к обеим сторонам уравнения:
14 = 7x
Разделим обе стороны на 7:
x = 2
2(3x + 5) - 3(4x - 1) = 11,8
Раскроем скобки:
6x + 10 - 12x + 3 = 11,8
Сложим слагаемые с переменной x:
-6x + 13 = 11,8
Отнимем 13 от обоих сторон уравнения:
-6x = -1,2
Разделим обе стороны на -6:
x = 0,2
В данном случае n = 3 (верхняя часть) и k = 7 (нижняя часть). Таким образом, формула для сочетаний будет выглядеть следующим образом:
C(3,7) = 3! / (7!(3-7)!)
Для начала вычислим факториалы чисел 3 и 7:
3! = 3 * 2 * 1 = 6
7! = 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 5040
Теперь вычислим факториал разности между числами 3 и 7:
(3-7)! = (-4)! = (-4) * (-5) * (-6) * (-7) = 5040
Теперь соберем все вместе и вычислим значение C(3,7):
C(3,7) = 6 / (5040 * 5040) = 6 / 25401600
Полученное значение представляет собой очень маленькое число, близкое к нулю.
9a + 17a - 30a + 4a = (9 + 17 - 30 + 4)a = 0a = 0
-5x + 11x + 47x - 31x = (-5 + 11 + 47 - 31)x = 22x
15a - a + b - 6b = (15 - 1)a + (1 - 6)b = 14a - 5b
-12c - 12a + 7a + 6c = (-12 + 6)c + (-12 + 7)a = -6c - 5a
1,7x - 1,2y - 1,7x + 0,5y = (1,7 - 1,7)x + (-1,2 + 0,5)y = 0x - 0,7y = -0,7y
2) Раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых:
2a + (3a - 8b) = 2a + 3a - 8b = 5a - 8b
-5b - (8a - 5b) = -5b - 8a + 5b = -8a
-(3c + 5x) - (9c - 6x) = -3c - 5x - 9c + 6x = -12c + x
7(5a + 8) - 11a = 35a + 56 - 11a = 24a + 56
13a - 8(7a - 1) = 13a - 56a + 8 = -43a + 8
-2(2p - 1) + 4 = -4p + 2 + 4 = -4p + 6
3) Упрощение и нахождение значения выражения:
0,6(4x - 14) - 0,4(5x - 1) при x = 4 1/6
0,6(4 * 4 1/6 - 14) - 0,4(5 * 4 1/6 - 1) = 0,6(17 5/6 - 14) - 0,4(21 1/6 - 1)
= 0,6(3 5/6) - 0,4(20 1/6) = 2 1/4 - 8 1/24 = 8/4 + 9/4 - 33/6 = 17/4 - 11/2 = 17/4 - 22/4 = -5/4
4) Решение уравнений:
7x - 4 = x - 16
Вычтем x из обеих сторон уравнения:
6x - 4 = -16
Прибавим 4 к обеим сторонам уравнения:
6x = -12
Разделим обе стороны на 6:
x = -2
2 = (3x - 5) - (7 - 4x)
Раскроем скобки:
2 = 3x - 5 - 7 + 4x
Сложим слагаемые с переменной x:
2 = 7x - 12
Прибавим 12 к обеим сторонам уравнения:
14 = 7x
Разделим обе стороны на 7:
x = 2
2(3x + 5) - 3(4x - 1) = 11,8
Раскроем скобки:
6x + 10 - 12x + 3 = 11,8
Сложим слагаемые с переменной x:
-6x + 13 = 11,8
Отнимем 13 от обоих сторон уравнения:
-6x = -1,2
Разделим обе стороны на -6:
x = 0,2