Соединим точки С и D. Получили треугольную пирамиду САВD с вершиной С. На ребрах ВС, АD и СD возьмем точки М, N и К - середины этих ребер соответственно. Соединим точки M,N и К. Получили треугольник MNK, в котором стороны MN=6 (дано), МК=10 и NK=8 (как средние линии треугольников ВСD и АСD, лежащие против сторон ВD и АС соответственно). Это Пифагоров треугольник с соотношением сторон 3:4:5, то есть <MNK=90°. Прямые АС и ВD - скрещивающиеся, так как не лежат в одной плоскости и не параллельны. Угол между скрещивающимися прямыми - это угол между любыми двумя пересекающимися прямыми, которые параллельны исходным скрещивающимся. В нашем случае это <MKN, так как NK||AC, а МК||ВD. Пересекаются прямые NK и МК в точке К. Синус <MKN равен отношению противолежащего катета к гипотенузе, то есть Sin(<MNK)=MN/MK=6/10=0,6. ответ: угол между прямыми АС и ВD равен arcsin0,6.
1. 7+5=12(б.) 2.Купили 5 билетов в театр и сколько-то билетов в кино.Всего билетов купили 12.Сколько купили билетов в театр? 12-5=7(б) 3.Купили 7билетов в кино и несколько в театр.Всего билетов купили 12.Сколько билетов купили в театре? 12-7=5(б.)
На ребрах ВС, АD и СD возьмем точки М, N и К - середины этих ребер соответственно. Соединим точки M,N и К. Получили треугольник MNK, в котором стороны MN=6 (дано), МК=10 и NK=8 (как средние линии треугольников ВСD и АСD, лежащие против сторон ВD и АС соответственно).
Это Пифагоров треугольник с соотношением сторон 3:4:5, то есть <MNK=90°.
Прямые АС и ВD - скрещивающиеся, так как не лежат в одной плоскости и
не параллельны. Угол между скрещивающимися прямыми - это угол между любыми двумя пересекающимися прямыми, которые параллельны исходным скрещивающимся.
В нашем случае это <MKN, так как NK||AC, а МК||ВD.
Пересекаются прямые NK и МК в точке К.
Синус <MKN равен отношению противолежащего катета к гипотенузе, то есть Sin(<MNK)=MN/MK=6/10=0,6.
ответ: угол между прямыми АС и ВD равен arcsin0,6.