Наибольшая диагональ D правильной шестиугольной призмы - это гипотенуза прямоугольного треугольника, где катеты - боковое ребро, равное высоте призмы H, и диагональ d основы (это шестиугольник), равная двум сторонам основы (или двум радиусам описанной окружности). H = D*sin 60° = 12*(√3/2) = 6√3 см. d = D*cos 60° = 12*0,5 = 6 см. Сторона основы призмы равна половине d: a = d/2 = 6/2 = 3 см. Площадь основы (шестиугольника) равна: So = 3√3a²/2 = 3√3*9 /2 = 27√3/2 см². Объём призмы V = So*H = (27√3/2)*6√3 = 243 см³.
На пути к царству Кощея Бессмертного Ивану-Царевичу встретились (по порядку):
1. Мудрый старичок. Он дал Ивану-царевичу клубок, который потом указывал, куда идти.
2. Медведь. Иван -царевич его первого встретил в чистом поле и не стал стрелять.
3. Селезень. Он летел над Иваном царевичем. Тот прицелился, но стрелять не стал.
4. Заяц. И его не стал стрелять.
5. Щука. Она лежала на песке у синего моря, задыхалась. Иван-царевич ее и бросил в воду.
6. Баба-яга. До ее избушки в лесу докатился клубочек, когда Иван-царевич шел берегом моря.
И в том же порядке герои добыть иглу со смертью Кащея Бессмертного. Медведь выворотил с корнем дуб, на котором стоял сундук. Заяц догнал выскочившего из разбитого сундука зайца, селезень – вылетевшую из зайца утку. Щука достала выпавшее из утки в море яйцо, в котором и была игла.
H = D*sin 60° = 12*(√3/2) = 6√3 см.
d = D*cos 60° = 12*0,5 = 6 см.
Сторона основы призмы равна половине d:
a = d/2 = 6/2 = 3 см.
Площадь основы (шестиугольника) равна:
So = 3√3a²/2 = 3√3*9 /2 = 27√3/2 см².
Объём призмы V = So*H = (27√3/2)*6√3 = 243 см³.
На пути к царству Кощея Бессмертного Ивану-Царевичу встретились (по порядку):
1. Мудрый старичок. Он дал Ивану-царевичу клубок, который потом указывал, куда идти.
2. Медведь. Иван -царевич его первого встретил в чистом поле и не стал стрелять.
3. Селезень. Он летел над Иваном царевичем. Тот прицелился, но стрелять не стал.
4. Заяц. И его не стал стрелять.
5. Щука. Она лежала на песке у синего моря, задыхалась. Иван-царевич ее и бросил в воду.
6. Баба-яга. До ее избушки в лесу докатился клубочек, когда Иван-царевич шел берегом моря.
И в том же порядке герои добыть иглу со смертью Кащея Бессмертного. Медведь выворотил с корнем дуб, на котором стоял сундук. Заяц догнал выскочившего из разбитого сундука зайца, селезень – вылетевшую из зайца утку. Щука достала выпавшее из утки в море яйцо, в котором и была игла.