Всего было n * (n - 1) / 2 игр между профессионалами (в каждой такой игре победил профессионал), 2n * (2n - 1)/2 игр между любителями (соответственно, в таких играх побеждали любители) и n * 2n = 2n^2 игр, в которых приняли участие профессионал и любитель (допустим, в x из них победил профессионал, и в 2n^2 - x победил любитель).
Оценим возможное отношение числа побед профессионалов к числу побед любителей, оно равно
[*}
Это отношение будет наименьшим при x = 0, когда все любители обыграли всех профессионалов, тогда оно равно (n - 1)/(8n - 2).
Это отношение будет наибольшим при x = 2n^2 (это соответствует всем поражениям любителей в матчах с профессионалами), значение отношения (5n - 1)/(4n - 2).
Найдем, при каких n 7/5 попадает в этот промежуток:
Итак, все возможные n - 1, 2 и 3. Заметим, что общее количество игр 3n (3n - 1)/2 должно быть кратно 7 + 5 = 12, это выполнено только для n = 3.
Одного сонячного дня Крош і Їжачок вирішили поїхати в місто. Приїхавши до міста Крош і Їжачок пішли гуляти вулицями міста. Вони вирішили перейти дорогу побачивщи регулювальника вони почекати знака від регулювальника щоб перейти дорогу. Крошу дуже сподобався регулювальника і він вирішив підійти до нього. Регулювальника був дуже приїзним і розповів Крошу про свою професію багато чого цікавого Крош з захопленям слухав регулювальника. Крош сказав що теж хоче стати регулювальника регулювальником і майбутньому. Попрощавшись Крош і Їжачок пішли гуляти містом.
3
Пошаговое объяснение:
Всего было n * (n - 1) / 2 игр между профессионалами (в каждой такой игре победил профессионал), 2n * (2n - 1)/2 игр между любителями (соответственно, в таких играх побеждали любители) и n * 2n = 2n^2 игр, в которых приняли участие профессионал и любитель (допустим, в x из них победил профессионал, и в 2n^2 - x победил любитель).
Оценим возможное отношение числа побед профессионалов к числу побед любителей, оно равно
[*}
Это отношение будет наименьшим при x = 0, когда все любители обыграли всех профессионалов, тогда оно равно (n - 1)/(8n - 2).
Это отношение будет наибольшим при x = 2n^2 (это соответствует всем поражениям любителей в матчах с профессионалами), значение отношения (5n - 1)/(4n - 2).
Найдем, при каких n 7/5 попадает в этот промежуток:
Итак, все возможные n - 1, 2 и 3. Заметим, что общее количество игр 3n (3n - 1)/2 должно быть кратно 7 + 5 = 12, это выполнено только для n = 3.
Одного сонячного дня Крош і Їжачок вирішили поїхати в місто. Приїхавши до міста Крош і Їжачок пішли гуляти вулицями міста. Вони вирішили перейти дорогу побачивщи регулювальника вони почекати знака від регулювальника щоб перейти дорогу. Крошу дуже сподобався регулювальника і він вирішив підійти до нього. Регулювальника був дуже приїзним і розповів Крошу про свою професію багато чого цікавого Крош з захопленям слухав регулювальника. Крош сказав що теж хоче стати регулювальника регулювальником і майбутньому. Попрощавшись Крош і Їжачок пішли гуляти містом.