Войти Регистрация Спроси ai-bota

4log9^2(2sinx)-17log9(2sinx)+4=0 .

Показать ответ

Ответ:

customsto

02.08.2020 19:25

$4log^2_9(2sinx)-17log_9(2sinx)+4=0 \\ 
log_9(2sinx)=t \\ 
4t^2-17t+4=0 \\ 
 \left \{ {{t= \frac{1}{4} } \atop {t=4}} \right. \\ \left \{ {{log_9(2sinx)= \frac{1}{4} } \atop {log_9(2sinx)=4}} \right. \\ \left \{ {{2sinx=9^{ \frac{1}{4} }} \atop {2sinx=9^4}} \right.$
2sinx=9⁴ - не имеет корней, так как 9⁴/2 > 1.
$2sinx=9^{ \frac{1}{4} } \\ 
2sinx =(3^2)^{ \frac{1}{4} } \\ 
2sinx=3^{ \frac{1}{2} } \\ 2sinx = \sqrt{3} \\ 
sinx = \frac{ \sqrt{3} }{2} \\ \left \{ {{x= \frac{ \pi }{3}+2 \pi n } \atop {x= \frac{2 \pi }{3}+2 \pi n }} \right. \\ OTBET: \frac{ \pi }{3}+2 \pi n; \frac{2 \pi }{3}+2 \pi n$ n∈Z

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

дара333

18.03.2023 06:57

Книга стоила 280 рублей.найдите стоимостькниги после её подорожания на 15%?...

ilyavip0412

18.03.2023 06:57

1)сумму чисел 190 и 10 уменьши в 100 раз. 2)разность чисел 860 и 60 уменьши на 100....

аслан91

18.03.2023 06:57

Автобус должен пройти расстояние междудвумя m и n. после того как автобус половину пути со скоростью 48 км/ч, он остановился на 15 минут, затем, увеличив свою скорость...

maksnemolyaev

18.03.2023 06:57

Вданном выражении дано сложение и вычитание всех нечётных чисел от 1 до 99. какой будет результат, если выполнить все действия? 99−97+95−93++7−5+3−1=...

logean

18.03.2023 06:57

Решите пример в столбик - 32.428: 67...

SonyaCarrol

18.03.2023 06:57

Составьте уравнение прямой,проходящей через начало координат и имеющей угловой коэффициент: а) 3 б) -1/2 в) 0...

оалклклкл

02.07.2020 21:50

Занятия какими физкультурно-спортивной деятельности формированию правильной осанки...

LOL12411111

19.04.2022 11:40

Вычислите вычислите по действиям и напишите ответ. заранее ....

Анютка45458

19.04.2022 11:40

Смысл : храм как корабль огромный несется в пучине веков...

макс3095

19.04.2022 11:40

)известно, что график функции y=x^2+px+q проходит через точки a(1; 1) и b(3; 1). определить проходит ли этот график через точку m(-2; 4)? обоснуйте ответ известно, что...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку