4по комбинаторике

необходимо решить и указать подсчёта в решении следующих (можно использовать известные комбинаторные числа):

1) сколькими из колоды(52 карты) можно взять 4 карты, чтобы среди них было поровну треф, троек и двоек.

2) сколько существует отображений из 9-ти элементного множества в 5-ти элементное, при которых у каждого элемента второго множества либо 3, либо 0 прообразов?

3) в лаборатории работают 30 учёных. нужно создать рабочие группы по двум темам. в одну должны войти 7, во вторую - 6 человек. сколькими это можно сделать?

4) сколькими можно разбить 9 человек на 2 или 3 группы?

площадь первого участка х метров квадратных,площадь воторого участка х+30 метров квадратных.на первом поле всего 6350 луковиц а значит на одном квадратном метре 6350/х луковиц.на втором поле 10160 луковиц а значит на каждом квадратном метре 10160/(х+30) луковиц.приравняем эти уравнения и получим 6350/х=10160/(х+30).по правилу дробей получаем 10160х=6350х+190500. 3810х=190500. х=50 квадратных метров. то есть площадь первого поля 50 квадратных метров а площадь второго 80 квадратных метров.

Пошаговое объяснение:

41

Пошаговое объяснение:

На танец не было приглашено 1/4 дам. Значит было приглашено 3/4 дам. На танец никого не пригласили 2/7 джентльменов, значит пригласили на танец 5/7 джентльменов. Пусть количество равно x, а количество джентльменов y. Количество дам приглашенных на танец, равно количеству джентльменов которые пригласили на танец.

Значит 3/4x=5/7y. Дамножим обе части уравнения на 28. Тогда получится. 21x=20y. Поскольку у чисел 20 и 21, нет общих множетелей, единственное возможное решение данного уравнения, это x=20, y=21. Значит было 20 дам и 21 джентльмен. Значит всего на балу было 20+21=41 человек.