Войти Регистрация Спроси ai-bota

4в степени х +4 в степени -х> 10/3

Показать ответ

Ответ:

facss

05.10.2020 15:36

$4^{x}+ 4^{-x} \ \textgreater \ \frac{10}{3}$
$4^{x}+ \frac{1} {4^{x}} \ \textgreater \ \frac{10}{3} |* (3* 4^{x} )0$
$4^{x}*(3* 4^{x} ) + \frac{1}{ 4^{x} }*(3* 4^{x} )\ \textgreater \ \frac{10}{3} *(3* 4^{x} )$
$3*( 4^{x} ) ^{2} -10* 4^{x} +3\ \textgreater \ 0
$
показательное квадратное неравенство, замена переменной:
$4^{x}=t, t\ \textgreater \ 0$

3t²-10t+3>0 метод интервалов:
1. 3t²-10t+3=0, t₁=1/3, t₂=3

2. +++++(1/3)------(3)++++++>t

3. t<1/3. t>3

обратная замена:
1. $t_{1}\ \textless \ \frac{1}{3} , 4^{x}\ \textless \ \frac{1}{3}$

$log_{4} 4^{x} \ \textless \ log_{4} \frac{1}{3}$
$x*log_{4}4\ \textless \ log_{4} \frac{x}{3}$
x<log₄(1/3)

2. $t_{2}\ \textgreater \ 3, 4^{x}\ \textgreater \ 3$
$log_{4} 4^{x}\ \textgreater \ log_{4}3$
x>log₄3

ответ: x∈(-∞; log₄(1/3))∪(log₄3;∞)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Вова200711

28.02.2021 22:53

Путешественники проехали всего 860 км, из них на автобусе на 460 км меньше, чем на поезде. сколько часов они были в пути если скорость автобуса 50 км/ч а поезд 66 км/ч...

ляятоп

28.02.2021 22:53

Два поїзди вийшли одночасно назустріч один одному.перший поїзд рухався зі швидкістю 72 км\год.а другий 68 км\год.другий поїзд до зустрічі пройшов 408 км. яку відстань до зустрічі прйшов...

Pyli03032004

28.02.2021 22:53

На водопой пригнали 220 лошадей и составляло 15%всего табуна сколько жеребей было в табуне...

Masha15122006

28.02.2021 22:53

А) 5ц 6кг+28 кг= б) 3дм в квадрате 4см в квадрате-2см в квадрате 75мм в квадрате в) 84а 95 м в квадрате+18а 5м в квадрате г) 29км 45м÷5 д) 45мин 20 с ×6 выполни действия ответ вырази...

Kulimshina

28.02.2021 22:53

Выполнить письменно 518 умножить на 63...

Никейти

28.02.2021 22:53

Как решить такое уравнение: 540: (х*3-60)=6?...

OlyaMonokova

28.02.2021 22:53

Марина прочитало книгу, в якій 300 сторінок, а три дні першого дня вона прочитала 30% усієї книги, другого дня-40% тих сторінок, що залишилось, а третього дня-решту.скільки сторінок...

илья1972

28.02.2021 22:53

Первая зерноочистительная машина за 6 минута очищает 90 кг зерна, а вторая за 4 мин 80 кг зерна. за какое время эти машины, работая вместе, очистят 7 т зерна?...

danyaсс

28.02.2021 22:53

Вырази в минутах 7ч,10,3ч.18,6ч.6ми....

saha174zxcvb

28.02.2021 22:53

Решить площадь одного участка земли 215м^.это на 98м^ меньше площади второго участка и на 57м^ больше третьего. какова площадь всех трех участков ?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку