В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Лиана891
Лиана891
10.09.2020 16:17 •  Математика

4в степени х+корень из х^2-2 минус 5*2 в степени х-1+корень из х^2-2 это все равно 6

Показать ответ
Ответ:
aika043
aika043
06.10.2020 14:22
Вроде бы так:
4^{x+ \sqrt{x^2-2}}- 5*2^{x-1+\sqrt{x^2-2}}=6
Область определения: x^2 - 2 >= 0; x ∈ (-oo; -√2] U [√2; +oo)
(2^{x+\sqrt{x^2-2}})^2-5/2*2^{x+\sqrt{x^2-2}}-6=0
Замена y=2^{x+\sqrt{x^2-2}}\ \textgreater \ 0 при любом x. И умножаем все на 2.
2y^2 - 5y - 12 = 0
D = 5^2 - 4*2(-12) = 25 + 96 = 121 = 11^2
y1 = (5 - 11)/4 < 0 - не подходит
y2 = (5 + 11)/4 = 16/4 = 4
2^{x+\sqrt{x^2-2}}=4=2^2
x + √(x^2 - 2) = 2
√(x^2 - 2) = 2 - x
Область определения: 2 - x >= 0 (потому что корень арифметический).
x ∈ (-oo; -√2] U [√2; 2]
Возводим все в квадрат
x^2 - 2 = (2 - x)^2 = x^2 - 4x + 4
4x = 2 + 4 = 6
x = 3/2
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота