5. [56] Решите задачу, составив систему уравнений: (решить методом подстановки)
За 3 кг мандаринов и7 кг апельсинов заплатили 4450 тенге Сколько стоит
1 кг каждого вида фруктов, если 3 кг апельсинов на 50 тенге дешевле, чем
кг мандаринов?

Показать ответ

Ответ:

Sho9842s

12.11.2020 23:15

Вычислили длину окружности, радиус окружности, площадь окружности, диаметр окружности.

1. L = 14,444 см

2. L = 15,7 дм

3. r = 1,27 см

4. S = 12,56 см²

5. d = 6,78 см

Пошаговое объяснение:

Требуется найти длину окружности, радиус окружности, площадь окружности, диаметр окружности.

Будем считать значение π = 3,14

1. Вычислим длину окружности, зная ее диаметр.

Чтобы найти длину окружности, вспомним ее формулу:

$\displaystyle \boxed { L=2\pi r=\pi d}$ , где r - радиус окружности, а d - ее диаметр.

Знаем d = 4,6 см.

Подставим значение d в формулу:

$\displaystyle L=\pi *4,6 = 3,14*4,6=14,444\;_{(CM)}$

2. Вычислим длину окружности, зная радиус r =2,5 дм.

$\displaystyle L = 2\pi *2,5 = 3,14*5=15,7$ (дм)

3. Вычислим радиус, зная длину окружности L = 8 см.

Выразим радиус из формулы длины окружности:

$\displaystyle \boxed { r=\frac{L}{2\pi } }$

Подставим значение L в формулу:

$\displaystyle r=\frac{8}{2\pi }=\frac{4}{3,14}\approx 1,27\;_{(CM)}$

4. Вычислить площадь круга, зная радиус r = 2 см.

Площадь круга равна:

$\displaystyle \boxed {S=\pi r^2}$

Подставим данное значение радиуса:

$\displaystyle S=\pi *2^2=3,14*4=12,56\;_{(CM^2)}$

5. Найти диаметр, зная площадь.

Выразим радиус из формулы площади круга:

$\displaystyle \boxed { r=\sqrt{\frac{S}{\pi } } }$

Найдем радиус:

$\displaystyle r=\sqrt{\frac{36}{3,14} } \approx 3,39 \;_{(CM)}$

Диаметр равен двум радиусам.

$\displaystyle d=2r=2*3,39=6,78\;_{(CM)}$

Вычислили все искомые величины:

1. L = 14,444 см

2. L = 15,7 дм

3. r = 1,27 см

4. S = 12,56 см²

5. d = 6,78 см

Длина окружности. Площадь круга. 6 класс. 1 вариант Вычислите длину окружности, диаметр которой раве

0,0(0 оценок)

Ответ:

LOL8KEKYC

31.08.2020 01:38

Решить дифференциальное уравнение

1) скорее всего так... (e^x + e^(x+y))dx - e^y dy=0 ,
тогда-
Д.У. с разделяющимися переменными.
(e^x )dx = [(e^y )/(1+ e^y)]dy
∫(e^x )dx =∫[(e^y )/(1+ e^y)]dy

e^x =ln(1+ e^y)+c

2)
y'+ y - e^(2x)  =0 y'+ y = e^(2x) линейное Д.У

решим методом Бернулли , полагаем y=uv,где u=u(x)≠0, v=v(x)≠0,

y¹=u¹v+uv¹ , подставим в исходное уравнение:

u¹v+uv¹+uv = e^(2x )
рассмотрим

uv¹+uv =0
u¹v = e^(2x)

решаем первое уравнение системы
⇔u(dv/dx+v) =0 ⇔(dv/dx+v) =0 ⇔dv/dx=-v⇔dv/v=-dx ⇔lnv=-x

⇔   v=e^(-x)

и подставим во второе уравнение системы

u¹ e^(-x)= e^(2x)   ⇔(du/dx)e^(-x)= e^(2x ) ⇔(du/dx)= e^(3x )⇔

u=(1/3)e^(3x )+c

y=uv ⇔   u=(1/3)e^(3x )+c    v=e^(-x)
ответ:
y=[(1/3)e^(3x )+c]·e^(-x)

3)y" - 3y' + 2y =0

линейное однородное с постоянными коэффициентами.

характеристическое уравнение
к²- 3к' + 2 =0 решаем: к1=2 к2=1.

Фундаментальная система решений: y1=e^(2x) y2=e^(x)

общее решение

у=С1·y1+С2·y2=С1·e^(2x) + С2·e^(x)

ответ: у=С1·e^(2x) + С2·e^(x)

4) y"= cos (x/2)

y"=d(dy/dx)/dx   ⇔d(dy/dx)/dx= cos x/2 ⇔∫d(dy/dx)= ∫(cos (x/2 ))dx⇔
dy/dx=2sin(x/2 )+C1   ⇔ ∫dy=∫(2sin(x/2 )+C1) dx   ⇔

y= - 4cos (x/2 )+C1x+C2
ответ:
y= - 4cos (x/2 )+C1x+C2

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика