ответ:Задание 8. Объём цилиндра равен 1 см3. Радиус основания уменьшили в 2 раза, а высоту увеличили в 3 раза. Найдите объём получившегося цилиндра. ответ дайте в см3.
Решение.
Объем цилиндра определяется формулой
,
где - радиус основания; - высота. По условию задачи, радиус был уменьшен в два раза, т.е. , а высоту увеличили в 3 раза, т.е. . Следовательно, объем стал равен
,
т.е. объем изменился в по сравнению с начальным. Начальный объем был равен 1 куб. см., значит, новый равняется
ответ:Задание 8. Объём цилиндра равен 1 см3. Радиус основания уменьшили в 2 раза, а высоту увеличили в 3 раза. Найдите объём получившегося цилиндра. ответ дайте в см3.
Решение.
Объем цилиндра определяется формулой
,
где - радиус основания; - высота. По условию задачи, радиус был уменьшен в два раза, т.е. , а высоту увеличили в 3 раза, т.е. . Следовательно, объем стал равен
,
т.е. объем изменился в по сравнению с начальным. Начальный объем был равен 1 куб. см., значит, новый равняется
.
ответ: 0,75.
Пошаговое объяснение:
В решении.
Пошаговое объяснение:
Решить уравнение:
36х² + 1/х² = 13
Умножить уравнение (все части) на х², чтобы избавиться от дробного выражения:
36х⁴ + 1 = 13х²
36х⁴ - 13х² + 1 =0
Решить уравнение введения новой переменной:
х² = t, тогда новое квадратное уравнение:
36t² - 13t + 1 = 0, ищем корни:
D=b²-4ac =169 - 144= 25 √D= 5
t₁=(-b-√D)/2a
t₂=(-b+√D)/2a
t₁=(13-5)/72
t₁=8/72
t₁=1/9;
t₂=(13+5)/72
t₂=18/74
t₂=1/4.
Возвращаемся к первоначальной переменной:
х² = t
х₁,₂= ±√t₁
х₁,₂= ±√1/9
х₁= -1/3;
х₂= 1/3;
х₃,₄= ±√t₂
х₃,₄= ±√1/4
х₃= -1/2;
х₄=1/2.
Имея 4 значения х, находим 4 значения заданного выражения
6х + 1/х:
1) 6 * (-1/3) + 1 : (-1/3) = (-2) + (-3) = -5;
2) 6 * 1/3 + 1 : 1/3 = 2 + 3 = 5;
3) 6 * (-1/2) + 1 : (-1/2) = (-3) + (-2) = -5;
4) 6 * 1/2 + 1 : 1/2 = 3 + 2 = 5;
Значение выражения 6х + 1/х = ± 5.