Обозначим ВС = а, АВ = с, АС = в. Используем уравнение для нахождения длины медианы: . Неизвестные стороны обозначим: АВ = х, ВС = у. Подставим известные данные в виде системы уравнений: Приведя к общему знаменателю и возведя в квадрат обе части уравнений, получаем: Отсюда получаем: х² = 308, х = √308 = 2√77, у² = 392, у = √392 = 14√2.
Найдя стороны треугольника по теореме Герона находим его площадь: S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)). Здесь р - полупериметр, р = 23.674459. S = √7684 = 87.658428.
Задачка хоть на вид и объемная, но на самом деле тут все просто. За икс принимаем кол-во книг у Анель. В первый день Анель переплела половину своих книг и еще 3 книги, запишем: x:2+3 Во второй день Анель переплела половину оставшихся книг и еще 5 книг. Но! Мы не знаем сколько осталось книг, после первого дня, найдем: x-(x:2+3)={2x-x}{2}-3=\frac{x}{2}-3; Теперь запишем сколько будет переплетено книг у Анель во второй день: \frac{\frac{x}{2}-3}{2}+5=\frac{x+14}{4} Составляем основное уравнение, согласно условию. Ах да, осталось Анель переплести еще 7 книг. Получаем уравнение: \frac{x}{2}+3+\frac{x+14}{4}+7=x;\\ 4x=2x+12+x+14+28;\\ x=54; Получили, что у Анель было всего 54 книги. Тогда, у трех девочек: 54*3=162 книги. Теперь распишем сколько книг переплетала Анель в первый и второй день: В первый день: 54/2+3=30 книг. Во второй день: (54+14)/4=17 книг. И ответ: Всего книг у трех девочек: 162, у Анель: 54 (как и у остальных), в первый день Анель переплела: 30 книг, во второй: 17 книг. Осталось еще 7.
Используем уравнение для нахождения длины медианы:
Неизвестные стороны обозначим: АВ = х, ВС = у.
Подставим известные данные в виде системы уравнений:
Приведя к общему знаменателю и возведя в квадрат обе части уравнений, получаем:
Отсюда получаем: х² = 308, х = √308 = 2√77,
у² = 392, у = √392 = 14√2.
Найдя стороны треугольника по теореме Герона находим его площадь:
S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)).
Здесь р - полупериметр, р = 23.674459.
S = √7684 = 87.658428.
За икс принимаем кол-во книг у Анель.
В первый день Анель переплела половину своих книг и еще 3 книги, запишем:
x:2+3
Во второй день Анель переплела половину оставшихся книг и еще 5 книг.
Но! Мы не знаем сколько осталось книг, после первого дня, найдем:
x-(x:2+3)={2x-x}{2}-3=\frac{x}{2}-3;
Теперь запишем сколько будет переплетено книг у Анель во второй день:
\frac{\frac{x}{2}-3}{2}+5=\frac{x+14}{4}
Составляем основное уравнение, согласно условию. Ах да, осталось Анель переплести еще 7 книг. Получаем уравнение:
\frac{x}{2}+3+\frac{x+14}{4}+7=x;\\ 4x=2x+12+x+14+28;\\ x=54;
Получили, что у Анель было всего 54 книги.
Тогда, у трех девочек: 54*3=162 книги.
Теперь распишем сколько книг переплетала Анель в первый и второй день:
В первый день: 54/2+3=30 книг.
Во второй день: (54+14)/4=17 книг.
И ответ: Всего книг у трех девочек: 162, у Анель: 54 (как и у остальных), в первый день Анель переплела: 30 книг, во второй: 17 книг. Осталось еще 7.