Пронумеруем учеников по кругу начиная от тог0, кто сказал 6. Итак а1 — 6; а2 — 10; а3 — 14; а4 — 18; а5 — 22; а6 — 26; а7 — 30; а8 — 34; а9 — 38; а10 — 42. Найдем какое число сказал а10. Очевидно, что это число знали а1 и а9. Сложим числа которые они сказали: это значит, что мы в результате получили сумму чисел задуманных учениками: а10 — два числа, а также а2 и а8 — по одному числу. Теперь нужно отнять числа задуманные а2 и а8, Их в сумме также назвали ученики а3 и а7, но мы вместе отняли и числа задуманные учениками а4 и а6, а эти числа в сумме назвал ученик а5, Поэтому прибавим их назад. В результате получим число в два раза большее чем задумал а10. Разделим его пополам. Получим (38+6-14-30+22):2=11. ответ: ученик, который назвал число 42, задумал число 11.
В результате арифметических действий получили число: 2 Решаем в обратном порядке: 1) произведение чисел:90=2 произведение чисел=90×2=180 2) частное чисел ×18=180 частное чисел=180:18 частное чисел=10 3) сумму чисел:15=10 сумма чисел=10×15=150 4) сумма чисел = 150 первое слагаемое=60 первое слагаемое + второе слагаемое = сумма первое слагаемое = сумма - второе слагаемое = 150-60=90 ОТВЕТ: задуманное число 90.
Проверим: Саша задумал число 90 и прибавил к нему 60 90+60=150 Сумму 150 разделил на 15: 150:15=10 Частное 10 умножил на 18: 10×18=180 Произведение 180 разделил на 90: 180:90 =2
Пронумеруем учеников по кругу начиная от тог0, кто сказал 6. Итак а1 — 6; а2 — 10; а3 — 14; а4 — 18; а5 — 22; а6 — 26; а7 — 30; а8 — 34; а9 — 38; а10 — 42. Найдем какое число сказал а10. Очевидно, что это число знали а1 и а9. Сложим числа которые они сказали: это значит, что мы в результате получили сумму чисел задуманных учениками: а10 — два числа, а также а2 и а8 — по одному числу. Теперь нужно отнять числа задуманные а2 и а8, Их в сумме также назвали ученики а3 и а7, но мы вместе отняли и числа задуманные учениками а4 и а6, а эти числа в сумме назвал ученик а5, Поэтому прибавим их назад. В результате получим число в два раза большее чем задумал а10. Разделим его пополам. Получим (38+6-14-30+22):2=11. ответ: ученик, который назвал число 42, задумал число 11.
Пошаговое объяснение:
Решаем в обратном порядке:
1) произведение чисел:90=2
произведение чисел=90×2=180
2) частное чисел ×18=180
частное чисел=180:18
частное чисел=10
3) сумму чисел:15=10
сумма чисел=10×15=150
4) сумма чисел = 150
первое слагаемое=60
первое слагаемое + второе слагаемое = сумма
первое слагаемое = сумма - второе слагаемое = 150-60=90
ОТВЕТ: задуманное число 90.
Проверим:
Саша задумал число 90 и прибавил к нему 60
90+60=150
Сумму 150 разделил на 15:
150:15=10
Частное 10 умножил на 18:
10×18=180
Произведение 180 разделил на 90:
180:90 =2