5. Дано клітчастий квадрат 7х7 (розділений лініями сітки на 49 однакових квадратних клітинок). Барон Мюнхгаузен обіцяє його розрізати по лініях сітки
на 13 фігурок, кожна з яких є або триклітинковим «кутиком» (у будь-якій opi-
єнтації тобто його можна повертати та перегортати), або
п'ятиклітинковим «хрестиком» (див., відповідно, рис. 1 та рис. 2).
Рис. 1
Рис. 2
Чи зможе барон виконати свою обіцянку? Відповідь обґрунтуйте.​

(х - 1)^1/6 < -x + 3
Подкоренное выражение не должно быть меньше нуля
х - 1 ≥ 0 → х ≥ 1
корень чётной степени (6-й) положительный
3 - х  ≥ 0 → х ≤ 3
видим, что левая часть исходного неравенства равна правой, если х = 2
Функция у = 3 - х  убывает на всей области определения (от -∞ до +∞),
а функция у = (х - 1)^1/6 возрастет на своей области определения (от 1 до +∞)
Точка х = 2 - точка пересечения убывающей функции у = 3 - х и возрастающей  у = (х - 1)^1/6. Значит,  функция (х - 1)^1/6 меньше функции 3 - х  на интервале от 1 до 2, причём 2 в область решения не входит, потому что исходное неравенство строгое.
ответ: х∈ [1; 2)

Х - 7 1/3 = 12 5/12                       (5 7/9 - х) + 2 3/4 = 3 5/12
х = 12 5/12 + 7 1/3                       5 7/9 - х = 3 5/12 - 2 3/4    
х = 12 5/12 + 7 4/12                     5 7/9 - х = 3 5/12 - 2 9/12
х = 19 9/12                                   5 7/9 - х = 8/12
х = 19 3/4                                     5 7/9 - х = 2/3
                                                     х = 5 7/9 - 2/3
                                                     х = 5 14/18 - 12/18
                                                     х = 5 2/18
                                                     х = 5 1/9