А) Эльф не мог сказать фразу "Ты эльф", потому что он говорит правду, а его собеседником был тролль.
Б) Эльф мог сказать фразу "Ты тролль", потому что он действительно разговаривал с троллем. Тролль также мог сказать эту фразу, потому что он разговаривал с эльфом, а сказав эта фразу как и должно было быть солгал.
В) Фраза "Мы оба тролли" ложна, поэтому ее не может произнести эльф.
Г) Фраза "Только один из нас эльф" истинна, поэтому ее не может произнести тролль.
Д) Фраза "Только один из нас тролль" также истинна, поэтому ее не может произнести тролль.
1.угол ОМК=ОКМ, т.к треугольник ОМК-равнобедренный(ОК=ОМ=радиус) ОК перпендикулярен касательной по определению, значит угол между ними 90 град. тогда угол ОКМ=90-84=6град следовательно, угол ОМК=ОКМ=6град.
2.рассмотрим дополнительный треугольник ОАВ, где О-центр окр. Треугольник ОАВравностороннийи тогда угол ОВА=САВ=75 град по условию Сумма углов треугольника должна быть равна 180 град, следовательно, угол АОВ=180-75-75=30град. АОВ+ВОС=180град, из них АОВ=30, следовательно, ВОС=180-30=150град. Треугольник СОВ тоже равнобедренный и его углы ОСВ=ОВС отсюда каждый из них=(180-150)/2=15град т.е угол С=15град
4.уголОАВ=15, но ОВА=ОАВ(треугольник равнобедренный, значит, углы равны) ОВА=15град. СВО=56-15=41град ВСО=СВО=41град
8.равнобедренные треугольники СОД и АОД центрально симметричны поэтому ОСД=ОДС=ОАВ=ОВА=25 град
А) Эльф не мог сказать фразу "Ты эльф", потому что он говорит правду, а его собеседником был тролль.
Б) Эльф мог сказать фразу "Ты тролль", потому что он действительно разговаривал с троллем. Тролль также мог сказать эту фразу, потому что он разговаривал с эльфом, а сказав эта фразу как и должно было быть солгал.
В) Фраза "Мы оба тролли" ложна, поэтому ее не может произнести эльф.
Г) Фраза "Только один из нас эльф" истинна, поэтому ее не может произнести тролль.
Д) Фраза "Только один из нас тролль" также истинна, поэтому ее не может произнести тролль.
ответ: Б) "Ты тролль"
ОК перпендикулярен касательной по определению, значит угол между ними 90 град.
тогда угол ОКМ=90-84=6град
следовательно, угол ОМК=ОКМ=6град.
2.рассмотрим дополнительный треугольник ОАВ, где О-центр окр.
Треугольник ОАВравностороннийи тогда угол ОВА=САВ=75 град по условию
Сумма углов треугольника должна быть равна 180 град, следовательно, угол АОВ=180-75-75=30град.
АОВ+ВОС=180град, из них АОВ=30, следовательно, ВОС=180-30=150град.
Треугольник СОВ тоже равнобедренный и его углы ОСВ=ОВС
отсюда каждый из них=(180-150)/2=15град
т.е угол С=15град
4.уголОАВ=15, но ОВА=ОАВ(треугольник равнобедренный, значит, углы равны)
ОВА=15град.
СВО=56-15=41град
ВСО=СВО=41град
8.равнобедренные треугольники СОД и АОД центрально симметричны
поэтому ОСД=ОДС=ОАВ=ОВА=25 град