5. Имеются данные о количестве дежурств 20 сотрудников кафедры за месяц 6, 3, 5,7, 2, 5, 6, 4, 5, 3, 2, 1, 4, 2, 1, 6, 3, 0, 4, 4
а) постройте таблицу абсолютных частот и таблицу относительных частот,
b) укажите самое распространенное количество дежурств и найдите среднее
арифметическое дежурств
c) проверьте таблицу относительных частот на непротиворечивость
Для начала, построим таблицу абсолютных частот. Абсолютная частота - это количество раз, которое определенное значение встречается в наборе данных. В данном случае, набор данных - это количество дежурств сотрудников кафедры за месяц. Вот таблица абсолютных частот:
Количество дежурств | Абсолютная частота
------------------------------------
0 | 1
1 | 2
2 | 3
3 | 3
4 | 4
5 | 3
6 | 3
7 | 1
Теперь давайте построим таблицу относительных частот. Относительная частота - это доля абсолютной частоты от общего числа наблюдений. В данном случае, общее число наблюдений равно 20 (так как имеется данные о 20 сотрудниках кафедры). Вот таблица относительных частот:
Количество дежурств | Абсолютная частота | Относительная частота
-------------------------------------------------------
0 | 1 | 1/20 = 0.05
1 | 2 | 2/20 = 0.1
2 | 3 | 3/20 = 0.15
3 | 3 | 3/20 = 0.15
4 | 4 | 4/20 = 0.2
5 | 3 | 3/20 = 0.15
6 | 3 | 3/20 = 0.15
7 | 1 | 1/20 = 0.05
Теперь перейдем к второй части вопроса. Самое распространенное количество дежурств будет то, которое имеет наибольшую абсолютную частоту. В данной таблице, это количество дежурств - 4, так как оно встречается 4 раза, что больше любого другого значения.
Чтобы найти среднее арифметическое дежурств, нужно сложить все значения дежурств и разделить на их количество. В данном случае:
(6 + 3 + 5 + 7 + 2 + 5 + 6 + 4 + 5 + 3 + 2 + 1 + 4 + 2 + 1 + 6 + 3 + 0 + 4 + 4)/20
= 83/20
= 4.15
Значит, среднее арифметическое дежурств равно 4.15.
Для проверки таблицы относительных частот на непротиворечивость, нужно сложить все относительные частоты. В данном случае:
0.05 + 0.1 + 0.15 + 0.15 + 0.2 + 0.15 + 0.15 + 0.05
= 1
Сумма всех относительных частот равна 1, что является правилом при проверке таблицы относительных частот на непротиворечивость.
Надеюсь, я подробно и понятно ответил на ваш вопрос. Если у вас остались еще вопросы, я готов помочь вам.