Так так.. 1) y'=3x^2 - 3; y'=0 при 3x^2 - 3 = 0 => => 3x^2=3; x^2=1; x=+-1; Производная y' - есть скорость изменения функции y => => при положительных значениях y' y возрастает, при отрицательных убывает. y' = 0 - критическая точка функции (то есть функция в этой точке "перегибается"). На промежутке от -бесконечности до -1 (это значения х) производная больше нуля (y'(-2) = 3 * 4 - 3 = 9), то есть изначальная функция возрастает. На промежутке от -1 до 1 y' < 0 (y'(0) = -3) => y убывает. Ну и от 1 до +бесконечности y' > 0 (y'(2) = 9) => y возрастает. Чтобы начертить график этой функции надо еще знать координаты точек перегиба: y(-1) = -1+3-5 = -3 y(1) = 1 - 3 - 5 = -7 На счет исследовать - промежутки возрастания, убывания известны, кажется еще промежутки знакопостоянства нужны. Решим ур-е: x^3 - 3x - 5 = 0; По формуле Кардано: Q = (-3/3)^3 + (-5/2)^2 = -1 + 25/4 = 21/4 = 5 1/4 α = (5/2 + sqrt(21/4))^1/3; β = (5/2 - sqrt(21/4))^1/3; x = α + β = (5/2 + sqrt(21/4))^1/3 + (5/2 - sqrt(21/4))^1/3 = (2.5 + 2.29)^1/3 + + (2.5 - 2.29)^1/3 = 1.686 + 0.6 = 2.286; Это точка пересечения с ОХ, до нее функция возрастает, значит от -бесконечности до 2.286 y<0, от 2.286 до +бесконечности y>0
1) y'=3x^2 - 3;
y'=0 при 3x^2 - 3 = 0 =>
=> 3x^2=3;
x^2=1;
x=+-1;
Производная y' - есть скорость изменения функции y =>
=> при положительных значениях y' y возрастает, при отрицательных убывает.
y' = 0 - критическая точка функции (то есть функция в этой точке "перегибается").
На промежутке от -бесконечности до -1 (это значения х) производная больше нуля (y'(-2) = 3 * 4 - 3 = 9), то есть изначальная функция возрастает.
На промежутке от -1 до 1 y' < 0 (y'(0) = -3) => y убывает.
Ну и от 1 до +бесконечности y' > 0 (y'(2) = 9) => y возрастает.
Чтобы начертить график этой функции надо еще знать координаты точек перегиба:
y(-1) = -1+3-5 = -3
y(1) = 1 - 3 - 5 = -7
На счет исследовать - промежутки возрастания, убывания известны, кажется еще промежутки знакопостоянства нужны.
Решим ур-е:
x^3 - 3x - 5 = 0;
По формуле Кардано:
Q = (-3/3)^3 + (-5/2)^2 = -1 + 25/4 = 21/4 = 5 1/4
α = (5/2 + sqrt(21/4))^1/3;
β = (5/2 - sqrt(21/4))^1/3;
x = α + β = (5/2 + sqrt(21/4))^1/3 + (5/2 - sqrt(21/4))^1/3 = (2.5 + 2.29)^1/3 +
+ (2.5 - 2.29)^1/3 = 1.686 + 0.6 = 2.286;
Это точка пересечения с ОХ, до нее функция возрастает, значит от -бесконечности до 2.286 y<0, от 2.286 до +бесконечности y>0
1) Определим какое количество соли было изначально в растворе. Составим и решим пропорцию.
620гр = 100%; Х = 40%
620/Х = 100/40
620 * 40 = 100Х
24800 = 100Х
Х = 24800 : 100
Х = 248.
Изначально в растворе было 248гр. соли
2) Определяем какое количество жидкости стало после того, как в нее добавили заданное количество воды.
620 + 180 = 800 гр.
3) Исходные данные для следующего действия.
Количество жидкости = 800 гр.
Количество соли в жидкости = 248гр.
Определяем процент содержания соли в новом количестве жидкости. Составим и решим пропорцию.
800гр = 100%; 248гр = Х
800/248 = 100/Х
800Х = 24800
Х = 24800 : 800
Х = 31
ответ: процентное содержание соли в новом количестве жидкости составляет 31%