5. Міста A, B и C, разом з з'єднують їх прямими дорогами утворюють трикутник. Відомо, що прямий шлях і А в B на 200 км
коротше, ніж об'їзд через С, а прямий шлях з А в С на 300 км коротше,
ніж об'їзд через B. Знайти відстань між містами B і С.

Пошаговое объяснение:

(x+4)² + (y - 2)² = 6 ⇒ центр  О(-4; 2), радиус R=√6

при симметричном отображении окружности относительно осей и центра координат изменяются координаты центра окружности. радиус отстается постоянным

а) при симметрии относительно оси OY (ось ординат)  координата у не изменятся, а координата х поменяет знак

(x-4)² + (y - 2)² = 6 ⇒ центр  О(4; 2)

b) при симметрии относительно оси OX (ось абсцисс)   координата х не изменятся, а координата у поменяет знак

(x+4)² + (y + 2)² = 6 ⇒ центр  О(-4; -2)

c) при симметрии относительно осей ОX и OY (центральная симметрия)  обе координаты поменяют знаки

(x-4)² + (y + 2)² = 6 ⇒ центр  О(4; -2)

а - длина,

в - ширина

S = 130 см² ,

0,2а = 80% от в,

составляем систему уравнений:

║  а * в = 130,

║  0,2а = 0,8в,

из 2 ур-ия:

0,2а = 0,8в,

а = 0,8в : 0,2,

а = 4в,

подставим ы 1 ур-ие:

4в * в = 130,

4в² = 130,

в² = 32,5,

в = 5√1,3 см - ширина,

а = 4 * 5√1,3 = 20√1,3 см - длина

площадь:

S = а * в,

S = 5√1,3 * 20√1,3 = 100 * 1,3 = 130 см²

при нахождении ширины в можно корень не извлекать, тогда запись будет следующей:

в² = 32,5,

в = √32,5 см - ширина,

а = 4 * √32,5 = 4√32,5 см - длина

площадь:

S = а * в,

S = √32,5 * 4√32,5 = 4 * 32,5 = 130 см²