5. На рисунке изображен график движения туриста Рассмотрев график. ответьте на вопросы: а) На каком расстоянии от дома был турист через 3 часа после выхода из дома? b) Сколько времени турист затратил на остановку? c) Сколько часов был турист в пути, когда до дома осталось пройти 60 км? d) С какой скоростью ехал турист первые два часа?
Площадь фигуры может быть вычислена через определённый интеграл.График функции y=3x² - 2 - квадратная парабола веточками вверх. Вершина параболы находится в точке А(0; -2). Парабола пересекает ось х в двух точках:х₁ = -√2/3 ≈ -0,816х₂ = √2/3 ≈ 0,816Найдём пределы интегрированияПри х = 1 y=3x² - 2 = 1Эта точка находится правее нуля функции в точке х₂ ≈ 0,816, т.е. в области положительных у, поэтому нижний предел х = 1, ну, а верхний предел, естественно, х = 2.Интегрируем: ∫(3x² - 2)dx = x³ - 2x.Подставляем пределы:S = (2³ - 2·2) - (1³ - 2·1) = 4+1 = 5ответ: Площадь фигуры равна 5
1) 3 1/16 - 1/8 = 49/16-2/16 = 47/16 = 2 15/16 (привели дроби к общему знаменателю 16)
2) 7 9/20 - 5 17/30 = 149/20 - 167/30 = 447/60-334/60 = 113/60=1 53/60
(привели дробь к общему знаменателю 60)
3) 4 2/7 - 1 4/9 = 30/7 - 13/9 = 270/63 - 91/63 = 179/63 = 2 53/63 (привели дробь к общему знаменателю 63)
4) 8 5/36 - 1 43/108 = 293/36 - 151/108 = 879/108-151/108 = 728/108 = 6 80/108 = 6 20/27 (привели дробь у общему знаменателю 108. в конце сократили 80/108 на 4 и получили 20/27)
5) 9 7/9 - 4 5/6 = 88/9 - 29/6 = 176/18 - 87/18 = 89/18 = 4 17/18 (привели дробь к общему знаменателю 18)
6) 6 7/32 - 2 11/48 = 199/32 - 107/48 = 597/96 - 214/96 = 383/96 = 3 95/96
Пошаговое объяснение: