Дано: треугольник АВС - прямоугольный, АВ - гипотенуза, АС < ВС, АС = 10 см, Р - центр вписанной окружности, K, L, M - точки касания сторон АС, ВС, АВ - соответственно, РМ = 3 см, О - центр описанной окружности. Решение: 1. Рассмотрим LCKP - вкадрат по свойству радиуса, проведенного в точку касания, имеем КС = LC = 3 см, АК = АС - КС = 10 - 3 = 7 см. 2. По свойству касательных имеем КА = МА = 7 см, МВ = LB = х, LC = KC = 3 см, тогда по теореме Пифагора для прямоугольного треугольника АВС плучаем АС^2 + BC^2 = AB^2 10^2 + (x + 3)^2 = (x + 7)^2 100 + x^2 + 6x + 9 = x^2 + 14x + 49 8x = 60 x = 15/2 см, АВ = 15/2 + 7 = 29/2 см. 3. Зная, что центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, совпадает с серединой его гипотенузы, находим АО = АВ/2 = 0,5*29/2 = 29/4 см. ответ: 29/4 см.
3. 1) 1:6=1/6(часть) - делают вместе за 1 день 2) 1/6 :3=1/6*1/3=1/18(часть) - делает 1 рабочий за день 3) 2*1/18=1/9(часть) - сделает 1 рабочий за 2 дня 4) 1:1/9=9(чел.)- потребуется рабочих
4. 2 р. 70 коп.=270 коп. х коп. - стоит карандаш 2х коп. - стоит линейка Всего 270 коп.
х+2х=270 3х=270 х=270:3 х=90(коп.) - стоит карандаш
или 1 часть - стоимость карандаша 2 части - стоимость линейки 270:(1+2)=90(коп.) - стоит карандаш
5. 1 га=10 000 м² 240*120=28800 м²=28,8 га
6. 1) 100%-80%=20%-получается сена 2) 45*100:20=225(т)-тправы
треугольник АВС - прямоугольный,
АВ - гипотенуза,
АС < ВС,
АС = 10 см,
Р - центр вписанной окружности,
K, L, M - точки касания сторон АС, ВС, АВ - соответственно,
РМ = 3 см,
О - центр описанной окружности.
Решение:
1.
Рассмотрим LCKP - вкадрат по свойству радиуса, проведенного в точку касания, имеем
КС = LC = 3 см,
АК = АС - КС = 10 - 3 = 7 см.
2.
По свойству касательных имеем
КА = МА = 7 см, МВ = LB = х, LC = KC = 3 см,
тогда по теореме Пифагора для прямоугольного треугольника АВС плучаем
АС^2 + BC^2 = AB^2
10^2 + (x + 3)^2 = (x + 7)^2
100 + x^2 + 6x + 9 = x^2 + 14x + 49
8x = 60
x = 15/2 см,
АВ = 15/2 + 7 = 29/2 см.
3.
Зная, что центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника,
совпадает с серединой его гипотенузы, находим
АО = АВ/2 = 0,5*29/2 = 29/4 см.
ответ:
29/4 см.
Подробнее - на -
845*5:4=1056,25 чел. ??
2.
пешком
2) 660:100*45=297(км пешком
3.
1) 1:6=1/6(часть) - делают вместе за 1 день
2) 1/6 :3=1/6*1/3=1/18(часть) - делает 1 рабочий за день
3) 2*1/18=1/9(часть) - сделает 1 рабочий за 2 дня
4) 1:1/9=9(чел.)- потребуется рабочих
4.
2 р. 70 коп.=270 коп.
х коп. - стоит карандаш
2х коп. - стоит линейка
Всего 270 коп.
х+2х=270
3х=270
х=270:3
х=90(коп.) - стоит карандаш
или
1 часть - стоимость карандаша
2 части - стоимость линейки
270:(1+2)=90(коп.) - стоит карандаш
5.
1 га=10 000 м²
240*120=28800 м²=28,8 га
6.
1) 100%-80%=20%-получается сена
2) 45*100:20=225(т)-тправы