Решение: Пусть мощность первого насоса х, второго х+к, тогда третьего х+2к,четвертого х+3к, пятого х+4к, шестого х+5к
Мощность первых пяти равна х+х+к+х+2к+х+3к+х+4к=5х+10к=5*(х+2к),
то есть так как пять первых насосов закачали за час половину басейна,то за час третий накачал бы пятую часть полбассейна, то есть одну десятую, а весь басейн третий бы заполнил бы 1час*10=10 часов
мощность всех насосов х+х+к+х+2к+х+3к+х+4к+х+5к=6х+15к
за 48 минут первые пять насосов вместе накачали (за час=60 мин половина басейна) 48\60=48\60=4\5 полбасейна
значит шестой насос опустошил за 48 минут 1-4\5=1\5 полбасейна, то есть 1\10 басейна
а весь басейн он накачал бы за 10*48 мин=480 мин=8 час
разница мощностей между шестым и третьим равна
х+5к-(х+2к)= 3к
третий насос за час опустошил бы 1\10 басейна
шестой насос за час опустошил бы 1\8 басейна
значит насос мощностью 3к опустошил бы за час 1\8-1\10=(5-4)\40=1\40 басейна
насос мощностью к опустошил бы за час 1\3*1\40=1\120 басейна
насос мощностью 5к за час опустошил бы 5*1\120=5\120=1\24 басейна
первый насос опустошил бы за час 1\8-1\24=(3-1)\24=2\24=1\12 басейна
отсюда мощность шестого насоса больше мощности первого в
ответ: Чисел, которые кратны 8, но не кратны 9, больше, чем чисел, которые кратны 9, но не кратны 8.
Итак, нам нужно сравнить:
Числа, кратные 8, но не кратные 9.
Числа, кратные 9, но не кратные 8.
Давайте к каждой из этих групп чисел прибавим числа, которые кратны 8 и еще числа, кратные 9. Получим:
1. (Кратные 8 + не кратные 9) + (кратные 8 + кратные 9) = кратные 8 + кратные 8 = 2 * (кратные 8).
2. (Кратные 9 + не кратные 8) + (кратные 8 + кратные 9) = кратные 9 + кратные 9 = 2 * (кратные 9).
Теперь нам нужно сравнить удвоенное количество чисел, кратных 8, и удвоенное количество, чисел кратных 9. Можно поделить каждую из частей на 2.
Итак, каких чисел больше:
кратных 8;
или кратных 9?
Понятно, что чисел, кратных 8, все-таки больше, чем чисел, кратных 9, так как само число 8 меньше 9 и мы берем довольно большой промежуток чисел.
Возвратившись к исходной задаче, получаем:
Чисел, которые кратны 8, но не кратны 9, больше, чем чисел, которые кратны 9, но не кратны 8.
Решение: Пусть мощность первого насоса х, второго х+к, тогда третьего х+2к,четвертого х+3к, пятого х+4к, шестого х+5к
Мощность первых пяти равна х+х+к+х+2к+х+3к+х+4к=5х+10к=5*(х+2к),
то есть так как пять первых насосов закачали за час половину басейна,то за час третий накачал бы пятую часть полбассейна, то есть одну десятую, а весь басейн третий бы заполнил бы 1час*10=10 часов
мощность всех насосов х+х+к+х+2к+х+3к+х+4к+х+5к=6х+15к
за 48 минут первые пять насосов вместе накачали (за час=60 мин половина басейна) 48\60=48\60=4\5 полбасейна
значит шестой насос опустошил за 48 минут 1-4\5=1\5 полбасейна, то есть 1\10 басейна
а весь басейн он накачал бы за 10*48 мин=480 мин=8 час
разница мощностей между шестым и третьим равна
х+5к-(х+2к)= 3к
третий насос за час опустошил бы 1\10 басейна
шестой насос за час опустошил бы 1\8 басейна
значит насос мощностью 3к опустошил бы за час 1\8-1\10=(5-4)\40=1\40 басейна
насос мощностью к опустошил бы за час 1\3*1\40=1\120 басейна
насос мощностью 5к за час опустошил бы 5*1\120=5\120=1\24 басейна
первый насос опустошил бы за час 1\8-1\24=(3-1)\24=2\24=1\12 басейна
отсюда мощность шестого насоса больше мощности первого в
1\8:1\12=12\8=3\2=1.5 раза
ответ: в 1.5 раза
з.ы вроде так