5. [ ] Решите систему неравенств. {

4(4 + 1) − 12 < 6( + 1) − 3,

(7 + 2) − 6 ≥ 2(5 + 4) − 24.​

ответ: искомые числа 30 и 18

Пошаговое объяснение:

Обозначим искомые числа через х и у. Согласно условию задачи, сумма двух данных чисел равна 48, следовательно, справедливо следующее соотношение:

х + у = 48.

Также известно, что 40% одного из данных чисел равны 2/3 другого, следовательно, справедливо следующее соотношение:

0.4*х = (2/3)*у.

Решаем полученную систему уравнений. Подставляя во второе уравнение значение х = 48 - у из первого уравнения, получаем:

0.4*(48 - у) = (2/3)*у.

Решаем полученное уравнение:

19.2 - 0.4*у = (2/3)*у;

57.6 - 1.2*у = 2*y;

2*y + 1.2*у = 57.6;

3.2*у = 57.6;

y = 57.6/3.2;

y = 18.

Зная у, находим х:

х = 48 - у = 48 - 18 = 30

Дано:
 а) - сторона правильной четырёхугольной пирамиды равна а = 6,
     - апофема А = 5.
    H = √(А² - (а/2)²) = √(25 - 9) = √16 = 4.
    Периметр основания Р = 4а = 4*6 = 24.
    Sбок (1/2)РА = (1/2)*24*5 = 60 кв.ед.
    So = a² = 6² = 36.
    Sпов = So + Sбок = 36 + 60 = 96 кв.ед.
    V = (1/3)SoH = (1/3)*36*4 = 48 куб.ед.

б) а-14, H-24,
    А = √(H² + (a/2)²) = √( 576 + 49) = √625  = 25.
    Периметр Р = 4а = 4*14 = 56.
    Sбок = (1/2)РА = (1/2)*56*25 = 700 кв.ед.
    So = a² = 14² = 196 кв.ед.
    Sпов = So + Sбок = 196 + 700 = 896 кв.ед.
    V = (1/3)SoH = (1/3)*196*24 =  1568 куб.ед.