5. Решите систему неравенств
(x2 + x-42 0, 3x-5>0.
6. Постройте график функции у = x2 + 2х. Укажите, при каких значениях х функция принимает положительные значения.
7. Расстояние между городами А и В равно 120 км. Из города А в город В выехал автобус, а через 15 мин вслед за ним отправился автомобиль, скорость которого была на 12 км/ч больше скорости автобуса. Найдите скорость автобуса, если известно, что он прибыл в город В на 5 мин позже автомобиля.
Вообще, задачу легко можно представить на диаграмме Эйлер-Венна, но в программе Перспектива (учебники Дорофеев, Миракова, Бука) эти диаграммы не изучались. А вот задачи по ним, почему-то, даются...
Что же, будем решать без построения диаграммы, хотя это было бы очень наглядно и хорошо прояснило бы решение.
Пошаговое объяснение:
1) 100 − 10 = 90 (ч.) - знают какой-либо язык
2) 90 − 75 = 15 (ч.) - знают французский, но не знают немецкого
3) 90 − 83 = 7 (ч.) - знают немецкий язык, но не знают французского
4) 90 − (15 + 7) = 90 − 22 = 68 (ч.) - знают оба языка
ответ: 68 туристов знали оба языка.
1) 816 · 3 = 2448 (руб.) - стоимость трёх билетов без скидки;
2) 2448 : 100 · 23 = 563,04 (руб.) - сумма скидки 23%;
3) 2448 - 563,04 = 1884,96 (руб.) - стоимость трёх билетов с учётом скидки;
4) 2448 + 1884,96 = 4332,96 (руб.) - общая стоимость билетов.
1) 816 · 3 = 2448 (руб.) - стоимость трёх билетов без скидки;
2) 816 : 100 · 23 = 187,68 (руб.) - скидка с одного билета;
3) 816 - 187,68 = 628,32 (руб.) - стоимость одного билета с учётом скидки 23%;
4) 628,32 · 3 = 1884,96 (руб.) - стоимость трёх льготных билетов;
5) 2448 + 1884,96 = 4332,96 (руб.) - столько денег потратит семья.
ответ: 4332 руб. 96 коп.