Для начала раскроем скобки у первого и второго выражения:
(x-4)^2. Для возведения в квадрат есть формула: (a-b)^2=a^2-2ab+b^2.Теперь вычислим наше выражение.
(x-4)^2=x^2-8x+16.
Возьмем выражение (x+1)(x+2). Нужно перемножить следующим образом (x) на (x) и (x) на (2), затем (1) на (x) и (1) на (2). (x+1)(x+2)=x^2+2x+x+2=x^2+3x+2. Так как перед скобкой знак минус, то меняем знаки в скобке на противоположные: -(x^2+3x+2)=-x^2-3x-2.
Площадь прямоугольника вычисляется по формуле S = a*b. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле P = 2*(a+b) ДАНО S= 36 НАЙТИ P=? РЕШЕНИЕ По условию размеры в целых сантиметрах. (Начинаем с а=1) Вторая сторона вычисляется по формуле b = S/a = 36/a Рассмотрим варианты и заносим в таблицу a=1, b = 36 P=2*(1+36)= 74 a=2, b = 18, P=2*20=40 a=3, b = 36/3=12, P=2*(3+12)=30 a=4, b=9, P=2*13=26 a=5, b=36/5 = 7.2, P=2*12.2= 24.4 a=6, b=6, P=24 - квадрат - имеет минимальный периметр. Продолжаем расчет a= 7, b= 36/7~5.14, P~24.3 a=8, b= 4.5, P=25 a=9, b=4, P=2*13 = 26 a=10, b=3.6, P=27.2 a=11, b~3.27, P~28.6 a=12, b=3, P= 30. a=18, b=2, P=40.
для интереса построил график - интересно получилось Уменьшается быстро, а растет медленно.
Пошаговое объяснение:
(x-4)^2-(x+1)(x+2)
Для начала раскроем скобки у первого и второго выражения:
(x-4)^2. Для возведения в квадрат есть формула: (a-b)^2=a^2-2ab+b^2.Теперь вычислим наше выражение.
(x-4)^2=x^2-8x+16.
Возьмем выражение (x+1)(x+2). Нужно перемножить следующим образом (x) на (x) и (x) на (2), затем (1) на (x) и (1) на (2). (x+1)(x+2)=x^2+2x+x+2=x^2+3x+2. Так как перед скобкой знак минус, то меняем знаки в скобке на противоположные: -(x^2+3x+2)=-x^2-3x-2.
x^2 - 8x + 16 - x^2 - 3x - 2 = -11x + 14
S = a*b.
Периметр прямоугольника вычисляется по формуле
P = 2*(a+b)
ДАНО
S= 36
НАЙТИ
P=?
РЕШЕНИЕ
По условию размеры в целых сантиметрах. (Начинаем с а=1)
Вторая сторона вычисляется по формуле
b = S/a = 36/a
Рассмотрим варианты и заносим в таблицу
a=1, b = 36 P=2*(1+36)= 74
a=2, b = 18, P=2*20=40
a=3, b = 36/3=12, P=2*(3+12)=30
a=4, b=9, P=2*13=26
a=5, b=36/5 = 7.2, P=2*12.2= 24.4
a=6, b=6, P=24 - квадрат - имеет минимальный периметр.
Продолжаем расчет
a= 7, b= 36/7~5.14, P~24.3
a=8, b= 4.5, P=25
a=9, b=4, P=2*13 = 26
a=10, b=3.6, P=27.2
a=11, b~3.27, P~28.6
a=12, b=3, P= 30.
a=18, b=2, P=40.
для интереса построил график - интересно получилось Уменьшается быстро, а растет медленно.