1) 2 ( 50 + 20) = 140(м) -периметр площадки, или длина всего бортика 2) 140 * 1 = 140(кв.м) - площадь бортика, но только с одной стороны, допустим внутренней. 3) 140 + 140 = 280(кв.м) - площадь бортика с обеих сторон (внутр. и наружной) 4) 140 * 280 = 39200(г) = 39кг 200г краски потребуется, чтобы покрасить бортик в один слой 5) 39кг 200г * 2 = 78.400(г)- краски потребуется, чтобы покрасить в 2 слоя ответ: 78кг 400г(78.400 грамм) потребуется для окраски бортика в 2 слоя.
I. найти производную функции: f '(x)=(x⁴-8x²-9) '=(x⁴)'-8·(x²)'-9'=4x³-16x II. найти критические(стационарные) точки: f '(x)=0, 4x³-16x=0, 4x·(x²-4)=0 4x=0 или x²-4=0 х=0 или x=-2, x=2 III. вычислить значение функции в критических(стационарных) точках и на концах отрезков: 1. -2∈[-2;1] f(-2)=(-2)⁴-8*(-2)²-9=16-32-9=-25 2. f(1)=-16 3. 0∈[0;3] f(0)=0⁴-8*0²-9=-9 4. 2∈[0;3]. f(2)=2⁴-8*2²-9=16-32-9=-25 5. f(3)=3⁴-8*3²-9=81-72-9=0 ответ:x∈[-2;1], fнаибольшее=f(0)=-9, f наименьшее=f(-2)=-25 x∈[0;3], f наибольшее=f(3)=0, fнаименьшее=f(2)=-25
2) 140 * 1 = 140(кв.м) - площадь бортика, но только с одной стороны, допустим внутренней.
3) 140 + 140 = 280(кв.м) - площадь бортика с обеих сторон (внутр. и наружной)
4) 140 * 280 = 39200(г) = 39кг 200г краски потребуется, чтобы покрасить бортик в один слой
5) 39кг 200г * 2 = 78.400(г)- краски потребуется, чтобы покрасить в 2 слоя
ответ: 78кг 400г(78.400 грамм) потребуется для окраски бортика в 2 слоя.
II. найти критические(стационарные) точки: f '(x)=0, 4x³-16x=0, 4x·(x²-4)=0
4x=0 или x²-4=0
х=0 или x=-2, x=2
III. вычислить значение функции в критических(стационарных) точках и на концах отрезков:
1. -2∈[-2;1] f(-2)=(-2)⁴-8*(-2)²-9=16-32-9=-25
2. f(1)=-16
3. 0∈[0;3] f(0)=0⁴-8*0²-9=-9
4. 2∈[0;3]. f(2)=2⁴-8*2²-9=16-32-9=-25
5. f(3)=3⁴-8*3²-9=81-72-9=0
ответ:x∈[-2;1], fнаибольшее=f(0)=-9, f наименьшее=f(-2)=-25
x∈[0;3], f наибольшее=f(3)=0, fнаименьшее=f(2)=-25