5. Составь и реши задачи по таблице. 1-я группа туристов 2-я группа турист 20 человек, что на 9 меньше, чем во второй ? 20 человек На 9 меньше, чем первой 9 человек В 3 раза больше,скодько
ответ: поле является потенциальным и его потенциал u(x,y)=y³*x+x²*y²+C.
Пошаговое объяснение:
Замечание: в скобках приведены частные производные.
Векторное поле является потенциальным, если его ротор равен нулю. Запишем уравнение поля в виде f(x,y)=P(x,y)*i+Q(x,y)*j. Для того, чтобы ротор был равен нулю, должно выполняться условие (dQ/dx)-(dP/dy)=0. В нашем случае (dQ/dx)=3*y²+4*x*y, (dP/dy)=3*y²+4*x*y. Так как (dQ/dx)=(dP/dy), то поле является потенциальным. Поэтому существует его потенциал u(x,y), который удовлетворяет уравнению du=P(x,y)*dx+Q(x,y)*dy. А так как du=(du/dx)*dx+(du/dy)*dy, то отсюда следует система уравнений:
(du/dx)=P(x,y)=y³+2*x*y²
(du/dy)=Q(x,y)=3*x*y²+2*x²*y.
Из первого уравнения находим u(x,y)=∫(y³+2*x*y²)*dx=y³*x+x²*y²+Ф(y), где Ф(y) - неизвестная пока функция от y. Дифференцируя u(x,y) по y, получаем (du/dy)=3*y²*x+2*x²*y+Ф'(y). Из равенства (du/dy)=Q(x,y) находим Ф'(y)=0. Отсюда Ф(y)=C, где C - произвольная постоянная. Таким образом, u(x,y)=y³*x+x²*y²+C.
ответ:от
Пошаговое объяснение:
С >З > Ж=105
Ж > 1 , но не может быть 2 т.к 105-2=103 не делится на целые части
предположим ,что Ж =3(три) коробки ,105-3=102 можно разделить.
105:3=35 коробок С и З и одна Ж
35-1=34 коробки С и З .
по условию С > З , но зелёных больше трёх.
Зелёных может быть от 4 до 16 т.к. 34:2-1=16 в одной жёлтой коробке
Синих может быть от 18 до 30 т.к. 34:2+1=18 в одной жёлтой коробке
3*18=54
3*30=90
от 54 до 90 синих коробок может быть при 3 жёлтых коробках
Если предположить ,что жёлтых 5 коробок,то
105-5=100 коробок синих и зелёных
105:5=21 коробок С и З и одна Ж
21-1=20 С и З
20:2+1=11
то С может быть от 11 до 14 коробок в одной жёлтой коробке
11*5=55
14*5=70
от 55 до 70 синих коробок может быть при 5 жёлтых коробках
ответ: поле является потенциальным и его потенциал u(x,y)=y³*x+x²*y²+C.
Пошаговое объяснение:
Замечание: в скобках приведены частные производные.
Векторное поле является потенциальным, если его ротор равен нулю. Запишем уравнение поля в виде f(x,y)=P(x,y)*i+Q(x,y)*j. Для того, чтобы ротор был равен нулю, должно выполняться условие (dQ/dx)-(dP/dy)=0. В нашем случае (dQ/dx)=3*y²+4*x*y, (dP/dy)=3*y²+4*x*y. Так как (dQ/dx)=(dP/dy), то поле является потенциальным. Поэтому существует его потенциал u(x,y), который удовлетворяет уравнению du=P(x,y)*dx+Q(x,y)*dy. А так как du=(du/dx)*dx+(du/dy)*dy, то отсюда следует система уравнений:
(du/dx)=P(x,y)=y³+2*x*y²
(du/dy)=Q(x,y)=3*x*y²+2*x²*y.
Из первого уравнения находим u(x,y)=∫(y³+2*x*y²)*dx=y³*x+x²*y²+Ф(y), где Ф(y) - неизвестная пока функция от y. Дифференцируя u(x,y) по y, получаем (du/dy)=3*y²*x+2*x²*y+Ф'(y). Из равенства (du/dy)=Q(x,y) находим Ф'(y)=0. Отсюда Ф(y)=C, где C - произвольная постоянная. Таким образом, u(x,y)=y³*x+x²*y²+C.