5. Составь задачу на основе чертежа и реши
её. .
2448 1​

Исследование функции Y = X³+6X²+9X.

1. Область определения

Х€(-∞,+∞)

2. Пересечение с осью Х.

Х= 0,  Х = -3.

3. Пересечение с осью У.

У(0) = 0.

4. Поведение на бесконечности.

У(-∞) = -∞

У(+∞) = +∞

5. Исследование на четность.

Y(+x) = x³+6x²+9

Y(-х) = - х³+6х-9

Функция ни четная ни нечетная.

6.  Монотонность.

Производная функции

Y' = 3x²+12x+9

Точки экстремумов

х1 = -3     х2 = -1.

Ymax(-3) = 0

Ymin(1) = 4.

Возрастает Х€(-∞,-3]∪[-1,+∞)

Убывает X€[-3,-1]

7. Точки перегиба - нули второй производной.

Y" = 6x+12 = 0

Х= -2.

Выпуклая - "горка" - Х€(-∞;-2]

Вогнутая - "ложка" - Х€[-2;+∞)

Пошаговое объяснение:

20 станков

Пошаговое объяснение:

1. Определим, сколько станков установили в первом цехе, если в нем установили 2/6 всех полученных станков:

120 * 2/6 = 40 станков.

2. Найдем число оставшихся станков:

120 - 40 = 80 станков.

3. Определим число станков, установленных во втором цехе, если в нем установили 3/4 от 80 станков:

80 * 3/4 = 60 станков.

4. Вычтем из числа всех станков число тех, что установили в первом и втором цехах, получим число станков, установленных в третьем цехе:

120 - 40 - 60 = 20 станков.

ответ: в третьем цехе установили 20 станков.