5. Теңдеулер жүйесін құрып, оны алмастыру тәсілімен шешіңіз: 19 метр матадан 6 жейде және 5 көйлек тігіледі. 2 жейде тігу үшін қажет мата 1 көйлек тігу үшін қажет матадан 1 м артық. Бір жейде тігу үшін неше метр мата қажет? Бір көйлек тігу үшін неше метр мата қажет?

Моторная лодка проплыла против течения реки 96 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 10 часов меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 5 км/ч. ответ дайте в км/ч.

ответ: 11

* Пусть скорость лодки в неподвижной воде равна X км/ч.

* Решаем по формуле s = v * t.

* t = s / v

   S - путь  V - Скорость t - время  По течению: 96 км (x + 5) км/ч (96 / x + 5 ) ч  Против течения 96 км (x - 5) км/ч (96 / x - 5) ч

По условию задачи известно, что на путь по течению лодка затратила 10 часов меньше, чем против течения, составим уравнение:

Пусть количество углов к.
Если центр окружности соединить с концами стороны вписанного тр-ка, то половина угла при вершине равна 180/к
Отношение 
 радиусов вписанной и описанной оружности  :  равно cos( 180/k)
Отношение площадей равно отношению квадратов радиусов сторон,
cos( 180/k)= sqrt(3)/2
Значит 180/k=30 градусов. Следовательно k=6
Периметр   многоугольника   равен 12. Но в правильном шестиугольнике радиус описанной окружности  равен стороне и равен 2. Радиус вписанной окружности равен sqrt(3)
sqrt -  квадратный корень.