5. вычислить периметр и площадь прямоугольника, стороны которого 17,01 ± 0,05 (м) и 48,12 ± 0,02 (м). определить относительную погрешность результатов.
1. Периметр прямоугольника:
Периметр прямоугольника - это сумма длин всех его сторон.
Дано:
Длина первой стороны = 17,01 ± 0,05 м
Длина второй стороны = 48,12 ± 0,02 м
Для вычисления периметра нужно сложить две стороны прямоугольника.
Периметр = (17,01 + 48,12) м
Периметр = 65,13 м
2. Площадь прямоугольника:
Площадь прямоугольника - это произведение длин его сторон.
Дано:
Длина первой стороны = 17,01 ± 0,05 м
Длина второй стороны = 48,12 ± 0,02 м
Для вычисления площади нужно умножить две стороны прямоугольника.
Площадь = (17,01 * 48,12) м^2
Площадь = 819,8512 м^2
3. Относительная погрешность результатов:
Относительная погрешность - это отношение абсолютной погрешности к значению, для которого рассчитывается погрешность.
Дано:
Длина первой стороны = 17,01 ± 0,05 м
Длина второй стороны = 48,12 ± 0,02 м
Для вычисления относительной погрешности периметра и площади необходимо вычислить абсолютную погрешность и поделить ее на само значение периметра или площади.
Абсолютная погрешность периметра = абсолютная погрешность первой стороны + абсолютная погрешность второй стороны
Абсолютная погрешность периметра = 0,05 м + 0,02 м
Абсолютная погрешность периметра = 0,07 м
Абсолютная погрешность площади = абсолютная погрешность первой стороны * вторая сторона + первая сторона * абсолютная погрешность второй стороны
Абсолютная погрешность площади = 0,05 м * 48,12 м + 17,01 м * 0,02 м
Абсолютная погрешность площади = 2,406 м^2 + 0,3402 м^2
Абсолютная погрешность площади = 2,7462 м^2
Относительная погрешность площади = абсолютная погрешность площади / площадь * 100%
Относительная погрешность площади = (2,7462 м^2 / 819,8512 м^2) * 100%
Относительная погрешность площади = 0,3348%
Таким образом, периметр прямоугольника равен 65,13 м, площадь прямоугольника равна 819,8512 м^2.
Относительная погрешность периметра составляет 0,1073%, а относительная погрешность площади составляет 0,3348%.
1. Периметр прямоугольника:
Периметр прямоугольника - это сумма длин всех его сторон.
Дано:
Длина первой стороны = 17,01 ± 0,05 м
Длина второй стороны = 48,12 ± 0,02 м
Для вычисления периметра нужно сложить две стороны прямоугольника.
Периметр = (17,01 + 48,12) м
Периметр = 65,13 м
2. Площадь прямоугольника:
Площадь прямоугольника - это произведение длин его сторон.
Дано:
Длина первой стороны = 17,01 ± 0,05 м
Длина второй стороны = 48,12 ± 0,02 м
Для вычисления площади нужно умножить две стороны прямоугольника.
Площадь = (17,01 * 48,12) м^2
Площадь = 819,8512 м^2
3. Относительная погрешность результатов:
Относительная погрешность - это отношение абсолютной погрешности к значению, для которого рассчитывается погрешность.
Дано:
Длина первой стороны = 17,01 ± 0,05 м
Длина второй стороны = 48,12 ± 0,02 м
Для вычисления относительной погрешности периметра и площади необходимо вычислить абсолютную погрешность и поделить ее на само значение периметра или площади.
Абсолютная погрешность периметра = абсолютная погрешность первой стороны + абсолютная погрешность второй стороны
Абсолютная погрешность периметра = 0,05 м + 0,02 м
Абсолютная погрешность периметра = 0,07 м
Абсолютная погрешность площади = абсолютная погрешность первой стороны * вторая сторона + первая сторона * абсолютная погрешность второй стороны
Абсолютная погрешность площади = 0,05 м * 48,12 м + 17,01 м * 0,02 м
Абсолютная погрешность площади = 2,406 м^2 + 0,3402 м^2
Абсолютная погрешность площади = 2,7462 м^2
Относительная погрешность периметра = абсолютная погрешность периметра / периметр * 100%
Относительная погрешность периметра = (0,07 м / 65,13 м) * 100%
Относительная погрешность периметра = 0,1073%
Относительная погрешность площади = абсолютная погрешность площади / площадь * 100%
Относительная погрешность площади = (2,7462 м^2 / 819,8512 м^2) * 100%
Относительная погрешность площади = 0,3348%
Таким образом, периметр прямоугольника равен 65,13 м, площадь прямоугольника равна 819,8512 м^2.
Относительная погрешность периметра составляет 0,1073%, а относительная погрешность площади составляет 0,3348%.