5 x в квадрате минус 7 игрек плюс 12 равно 0​

Не может.

N^3-N^2=N^2(N-1)

Дальше можно просто перебрать варианты окончания чисел:

1)если N заканч. 0, то N^2 тоже 0, и N^2(N-1) тоже оканч.0

2) N заканч.1, N^2 тоже 1, (N-1) оканч.0, произвед. тоже заканч. 0

3) N заканч.2, N^2   -  4, (N-1) оканч.1, произвед. 4

4) N заканч.3, N^2   -  9, (N-1) оканч.2, произвед. 8

5) N заканч.4, N^2   -  6, (N-1) оканч.3, произвед. 8

6) N заканч.5, N^2   -  5, (N-1) оканч.4, произвед. 0

7) N заканч.6, N^2   -  6, (N-1) оканч.5, произвед. 0

8) N заканч.7, N^2   -  9, (N-1) оканч.6, произвед. 4

9) N заканч.8, N^2   -  4, (N-1) оканч.7, произвед. 8

10) N заканч.9, N^2   -  1, (N-1) оканч.8, произвед. 8

1. 24 четных, значит 2 и 4 должны обязательно быть в конце, значит интересует возможное кол-во двузначных чисел из 4 цифр. а это 4^2=16 вариантов. тк цифры не повторяются по условию, то вариантов будет 16-4=12
при этом в трехначном повторов цифр тоже быть не должно, тогда для 2 и 4 на конце будет по 12-6= 6 вариантов.
итого: Используя каждую из цифр 1, 2, 4, 5, 7 не больше одного раза, можно составить всего 6+6=12 вариантов
2. 1000=2*2*2*5*5*5, то есть четные натуральные делители: 2;4;8;10;20;40; 50; 100; 200; 250; 500;1000, итого ровно 12 четных натуральных делителя
3. если из только 3 единиц и нулей, то нет, тк если сумма цифр числа кратна 3, то число делится на 3 без остатка, то есть не является простым
4. не может. красивую формулу не придумал, тупо быстро брутом: пары куб-квадрат последняя цифра:
0-0;1-1;8-4;7-9;4-6;5-5;6-6;3-9;2-4;9-1
соответственно, разница никогда не будет оканчиваются на 1