3,78 км - расстояние, которое будет между ними через 0,9 часа после начало движения при условии, что они ехали в одном направлении
109,26 (км) - расстояние, которое будет между ними через 0,9 часа после начала движения при условии, что они ехали в противоположном направлении друг от друга
Пошаговое объяснение:
Если самосвалы выехали из одного поселка в ОДНОМ направлении:
1. 62,8 - 58,6 = 4,2 (км/ч) скорость удаления второго самосвала от первого
2. 4,2 * 0,9 = 3,78 (км) - расстояние, которое будет между ними через 0,9 часа после начала движения
Если самосвалы выехали из одного поселка в противоположных направлениях друг от друга:
1. 62,8 + 58,6 = 121,4 (км/ч) скорость удаления друг от друга
2. 121,4 * 0,9 = 109,26 (км) - расстояние, которое будет между ними через 0,9 часа после начала движения
Сначала приведем функцию в более простую форму. y = 1/2*(|x/(3/2) - (3/2)/x| + x/(3/2) + (3/2)/x) = 1/2*(|2x/3 - 3/(2x)| + 2x/3 + 3/(2x)) y = |x/3 - 3/(4x)| + x/3 + 3/(4x)
1) Пусть x/3 - 3/(4x) < 0, то есть (4x^2 - 9)/(12x) < 0 (2x + 3)(2x - 3)/(12x) < 0 x ∈ (-oo; -3/2) U (0; 3/2)
Тогда |x/3 - 3/(4x)| = 3/(4x) - x/3 y = 3/(4x) - x/3 + x/3 + 3/(4x) = 3/(4x) + 3/(4x) = 3/(2x) y(-3/2) = 3/2 : (-3/2) = -1 - это точка минимума
2) Пусть x/3 - 3/(4x) >= 0, то есть Точно также получаем x ∈ [-3/2; 0) U [3/2; +oo)
Тогда |x/3 - 3/(4x)| = x/3 - 3/(4x) y = x/3 - 3/(4x) + x/3 + 3/(4x) = 2x/3 y(3/2) = 2/3*3/2 = 1 - это тоже точка минимума. В этих двух точках и будет одно пересечение с прямой y = m Вот на рисунке примерный график этой функции.
3,78 км - расстояние, которое будет между ними через 0,9 часа после начало движения при условии, что они ехали в одном направлении
109,26 (км) - расстояние, которое будет между ними через 0,9 часа после начала движения при условии, что они ехали в противоположном направлении друг от друга
Пошаговое объяснение:
Если самосвалы выехали из одного поселка в ОДНОМ направлении:
1. 62,8 - 58,6 = 4,2 (км/ч) скорость удаления второго самосвала от первого
2. 4,2 * 0,9 = 3,78 (км) - расстояние, которое будет между ними через 0,9 часа после начала движения
Если самосвалы выехали из одного поселка в противоположных направлениях друг от друга:
1. 62,8 + 58,6 = 121,4 (км/ч) скорость удаления друг от друга
2. 121,4 * 0,9 = 109,26 (км) - расстояние, которое будет между ними через 0,9 часа после начала движения
y = 1/2*(|x/(3/2) - (3/2)/x| + x/(3/2) + (3/2)/x) = 1/2*(|2x/3 - 3/(2x)| + 2x/3 + 3/(2x))
y = |x/3 - 3/(4x)| + x/3 + 3/(4x)
1) Пусть x/3 - 3/(4x) < 0, то есть
(4x^2 - 9)/(12x) < 0
(2x + 3)(2x - 3)/(12x) < 0
x ∈ (-oo; -3/2) U (0; 3/2)
Тогда |x/3 - 3/(4x)| = 3/(4x) - x/3
y = 3/(4x) - x/3 + x/3 + 3/(4x) = 3/(4x) + 3/(4x) = 3/(2x)
y(-3/2) = 3/2 : (-3/2) = -1 - это точка минимума
2) Пусть x/3 - 3/(4x) >= 0, то есть
Точно также получаем
x ∈ [-3/2; 0) U [3/2; +oo)
Тогда |x/3 - 3/(4x)| = x/3 - 3/(4x)
y = x/3 - 3/(4x) + x/3 + 3/(4x) = 2x/3
y(3/2) = 2/3*3/2 = 1 - это тоже точка минимума.
В этих двух точках и будет одно пересечение с прямой y = m
Вот на рисунке примерный график этой функции.