Решение: Пусть: S - расстояние между д. Вязью и г. Доном V1- скорость мопеда t1- время за которое мопед проехал половину пути от д. Вязь до г.Дон тогда: S/2: V1=t1 S/2=V1*t1 S=2V1*t1 (1)
V2 - скорость мотоциклиста t1-15/60=t1-0,25 - время в пути мотоциклиста, проехавшего половину от д.Вязь до г. Дон, тогда половину пути мотоциклист проехал за время: S/2 : V2=t1-0,25 S/2=V2*(t1-0,25) S=2*V2*(t1-0,25)=2V2*t1-0,5V2 (2) Приравняем (1) и (2) 2V1*t1=2V2*t1-0,5V2 (3)
Пусть: t2 - время в пути за которое мотоциклист проехал вторую половину пути от д.Вязь до г.Дон, тогда: S/2 : V2=t2 S/2=V2*t2 S=2V2*t2 (4)
У водителя мопеда, время за которое мотоциклист проехал вторую половину пути, также равно t2 Расстояние, которое проехал мопед, пока доехал мотоциклист до города, составляет: S/2 - 1/3*S=1/6*S=S/6 Отсюда: S/6 : V1=t2 S/6=V1*t2 S=6V1*t2 (5) Приравняем (4) и (5) 2V2*t2=6V1*t2 Разделим левую и правую части на (t2) 2V2=6V1 V2=3V1 Подставим это значение в (3) 2V1*t1=2*3V1*t1-0,5*3V1 2V1*t1=6V1*t1-1,5V1 V1*(2t1)=V1*(6t1-1,5) разделим левую и правую части на на (V1) 2t1=6t1 -1,5 6t1-2t1=1,5 4t1=1,5 t1=1,5:4 t1=0,375 (час) - за это время мопед проехал половину пути от деревни до города. А так как мопед ехал весь путь с постоянной скоростью, то время в пути мопеда составило: 0,375*2=0,75 (час) или 0,75час*60мин=45 мин
ответ: Время за которое проехал мопед путь от Вязи до Дона составляет 45мин
Построение ромба по двум диагоналям. 1. На прямой а отложим отрезок АС, равный данной диагонали d₁. 2. Проведем серединный перпендикуляр к отрезку АС. Для этого построим две окружности одинакового произвольного радиуса (большего половины АС) с центрами в точках А и С. Через точки пересечения окружностей проведем прямую b. b∩a = O. O - середина АС. 3. Точно так же разделим данную диагональ d₂ пополам. На прямой b от точки О отложим отрезки ОВ и OD, равные половине диагонали d₂. ABCD - искомый ромб.
Построение ромба по стороне и углу. 1. На прямой а отложим отрезок KN, равный данному отрезку АВ. 2. Построим ∠TKN = ∠PNN' = ∠CDE. Для этого проведем дугу произвольного одинакового радиуса с центрами в точках D, К и N. Точки пересечения дуг с прямой а обозначим K' и N' (эти точки находятся по разные стороны от точки N). Измерим расстояние C'E' и таким радиусом проведем окружности с центрами в точках K' и N'. Через точки пересечения этих окружностей с ранее построенными дугами проведем лучи КТ и NP. 3. На лучах КТ и NP отложим отрезки KL и NM соответственно, равные данному отрезку АВ. 4. Соединим точки L и М. KLMN - искомый ромб.
Доказательство: KL║NM так как соответственные углы LKK' и MNN' равны по построению. KL = NM по построению, значит KLMN - параллелограмм. Смежные стороны его равны, значит это ромб.
Пусть:
S - расстояние между д. Вязью и г. Доном
V1- скорость мопеда
t1- время за которое мопед проехал половину пути от д. Вязь до г.Дон
тогда:
S/2: V1=t1
S/2=V1*t1
S=2V1*t1 (1)
V2 - скорость мотоциклиста
t1-15/60=t1-0,25 - время в пути мотоциклиста, проехавшего половину от д.Вязь до г. Дон,
тогда половину пути мотоциклист проехал за время:
S/2 : V2=t1-0,25
S/2=V2*(t1-0,25)
S=2*V2*(t1-0,25)=2V2*t1-0,5V2 (2)
Приравняем (1) и (2)
2V1*t1=2V2*t1-0,5V2 (3)
Пусть:
t2 - время в пути за которое мотоциклист проехал вторую половину пути от д.Вязь до г.Дон,
тогда:
S/2 : V2=t2
S/2=V2*t2
S=2V2*t2 (4)
У водителя мопеда, время за которое мотоциклист проехал вторую половину пути, также равно t2
Расстояние, которое проехал мопед, пока доехал мотоциклист до города, составляет:
S/2 - 1/3*S=1/6*S=S/6
Отсюда:
S/6 : V1=t2
S/6=V1*t2
S=6V1*t2 (5)
Приравняем (4) и (5)
2V2*t2=6V1*t2 Разделим левую и правую части на (t2)
2V2=6V1
V2=3V1 Подставим это значение в (3)
2V1*t1=2*3V1*t1-0,5*3V1
2V1*t1=6V1*t1-1,5V1
V1*(2t1)=V1*(6t1-1,5) разделим левую и правую части на на (V1)
2t1=6t1 -1,5
6t1-2t1=1,5
4t1=1,5
t1=1,5:4
t1=0,375 (час) - за это время мопед проехал половину пути от деревни до города.
А так как мопед ехал весь путь с постоянной скоростью, то время в пути мопеда составило:
0,375*2=0,75 (час) или 0,75час*60мин=45 мин
ответ: Время за которое проехал мопед путь от Вязи до Дона составляет 45мин
1. На прямой а отложим отрезок АС, равный данной диагонали d₁.
2. Проведем серединный перпендикуляр к отрезку АС. Для этого построим две окружности одинакового произвольного радиуса (большего половины АС) с центрами в точках А и С. Через точки пересечения окружностей проведем прямую b.
b∩a = O.
O - середина АС.
3. Точно так же разделим данную диагональ d₂ пополам. На прямой b от точки О отложим отрезки ОВ и OD, равные половине диагонали d₂.
ABCD - искомый ромб.
Построение ромба по стороне и углу.
1. На прямой а отложим отрезок KN, равный данному отрезку АВ.
2. Построим ∠TKN = ∠PNN' = ∠CDE. Для этого проведем дугу произвольного одинакового радиуса с центрами в точках D, К и N.
Точки пересечения дуг с прямой а обозначим K' и N' (эти точки находятся по разные стороны от точки N).
Измерим расстояние C'E' и таким радиусом проведем окружности с центрами в точках K' и N'. Через точки пересечения этих окружностей с ранее построенными дугами проведем лучи КТ и NP.
3. На лучах КТ и NP отложим отрезки KL и NM соответственно, равные данному отрезку АВ.
4. Соединим точки L и М.
KLMN - искомый ромб.
Доказательство:
KL║NM так как соответственные углы LKK' и MNN' равны по построению.
KL = NM по построению, значит KLMN - параллелограмм.
Смежные стороны его равны, значит это ромб.